第六章2 向心力 第1课时 向心力的分析及表达式的应用 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

2　向心力 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解向心力的概念，会分析向心力的来源。 2.掌握向心力大小的表达式，并会应用公式进行有关的计算。 3.能够建立圆周运动模型分析向心力的来源。 1.科学思维：(1)控制变量法分析讨论问题。 (2)微元的思想。 (3)实际问题模型化。 2.关键能力：(1)数学方法的应用。 (2)建模能力。 授课提示：对应学生用书第37页 一 向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。 2．大小：Fn＝m或Fn＝mω2r。 3．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。 4．来源 (1)向心力是根据力的作用效果命名的。 (2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。 5．作用：改变线速度的方向。 二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1．变速圆周运动的合力不等于向心力，合力产生两个方向的效果，如图所示。 (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的大小。 (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向。 2．一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。 (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。 授课提示：对应学生用书第38页 　对向心力的理解 　如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。 (1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？ (2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？ 提示：(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。 (2)小球转动得越快，向心力越大，小球对手的拉力越大；线越长，向心力越大，小球对手的拉力越大；小球的质量越大，向心力越大，小球对手的拉力越大。 1．向心力公式 (1)公式：Fn＝m＝mω2r＝mωv。 (2)说明：对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动)，其向心力大小随速率v的变化而变化，公式表述的只是瞬时值。 2．向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力。向心力的作用效果是只改变速度方向，不改变速度大小。它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力。受力分析时不分析向心力。 3．向心力的来源 在匀速圆周运动中合力一定是向心力；非匀速圆周运动中，沿半径方向的合力提供向心力。向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。应明确各种情况下向心力的来源。 角度1　对向心力的理解 　关于向心力，下列说法中正确的是(　　) A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力 D．所有圆周运动的物体所受的合力即为向心力 [解析]　由于物体所受合力总是指向圆心，导致物体做圆周运动，按效果命名称之为向心力，A错误；做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，方向时刻在变，故向心力是变力，它只改变速度方向，不改变速度大小，B正确，C错误；只有做匀速圆周运动的物体所受的合力才为向心力，D错误。 [答案]　B 角度2　对向心力来源的分析 　(多选)用细绳拴着的小球做圆锥摆运动，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mg tan θ D．小球所受合力为恒力 [解析]　因为向心力是效果力，并不是实际受力，受力分析时不分析，A错误；小球受重力和绳子的拉力而做匀速圆周运动，所以小球做圆周运动的向心力是由重力和绳子的拉力的合力提供的，B正确；根据向心力公式可知Fn＝mrω2，根据受力分析也可得到Fn＝mg tan θ，C正确；小球所受合力提供向心力，方向时刻指向圆心，力的方向一直在变，是变力，D错误。 [答案]　BC 名师点评 分析向心力来源的几种典型实例 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 细线的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝FT＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 细线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提