第五章2 运动的合成与分解 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

2　运动的合成与分解 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是合运动，什么是分运动。 2.理解运动的合成与分解的原理。 3.会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移。 4.能够运用运动的合成与分解思想分析一些实际问题。 1.科学思维：合成与分解思想。 2.科学探究：探究蜡块的合运动与分运动。 3.关键能力：理解能力、数学知识应用能力。 授课提示：对应学生用书第5页 一 一个平面运动的实例 1．蜡块的位置 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt。 2．蜡块的速度 速度的大小v＝，速度的方向满足tan θ＝。 3．蜡块运动的轨迹 y＝x是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。 二 运动的合成与分解 1．合运动和分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 2．运动的合成与分解 由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。 3．遵循原则 运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。 授课提示：对应学生用书第5页 　运动的合成与分解 　(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。哪位顾客先到达楼上？ (2)如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字) 提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v甲y＝v甲sin 30°＝0.76× m/s＝0.38 m/s，乙在竖直方向的速度v乙＝ m/s＝0.3 m/s，因此v甲y>v乙，甲先到达楼上。 (2)t甲＝＝ s＝12 s，甲上楼用了12 s；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，上楼时间t甲′＝＝ s≈6.7 s。 1．合运动与分运动的判定：在一个具体运动中，物体的实际运动是合运动，合运动往往是物体相对于地面的运动或相对于静止参考系的运动。 2．合运动与分运动的关系 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成) 独立性 一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 同体性 各分运动与合运动都是同一物体参与的运动 3.互成角度的两个直线运动的合运动的性质 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动(如下一节学习的平抛运动) 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若v0合与a合共线，则合运动为匀变速直线运动 若v0合与a合不共线，则合运动为匀变速曲线运动 　(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　) A．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等 B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则 C．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 D．若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动 [思路点拨]　(1)分运动与合运动具有等时性。 (2)两运动合成时可能做直线运动，也可能做曲线运动，合运动的性质取决于合速度与合加速度方向之间的关系。矢量运算的法则为平行四边形定则。 [解析]　合运动与分运动具有等时性，故两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，故A错误；速度、加速度和位移都是矢量，所以它们的合成都遵循平行四边形定则，故B正确；物体的两个分运动是直线运动，若它们合运动的合加速度与合速度方向共线，则是直线运动，若合加速度与合速度方向不共线，则是曲线运动，故C错误；根据C选项分析可知，若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动，故D正确。 [答案]　BD 名师点评 合运动性质的判断方法 判断两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断。 (1)判断是否做匀变速运动：若a恒定，物体做匀变速运动；若a变化，物体做变加速运动。 (2)判断轨迹的曲直：若a方向与v0方向共线，则做直线运动；若a方向与v0方向不共线，则做曲线运动。 　 　1.(多选)如图所示，一块橡皮