11.3 多边形及其内角和 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3 多边形及其内角和 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.一个五边形的内角和为 (    ) A. B. C. D. 2.若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是 (    ) A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 3.若一个多边形的内角和为外角和的倍，则这个多边形为(    ) A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 4.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为(    ) A. B. C. D. 5.若一个正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角是．(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，七边形中，、的延长线交于点，、、、对应的外角和等于，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，小明将一张三角形纸片，沿着折叠点、分别在边、上，并使点与点重合，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是          ． 10.若一个四边形的四个内角的度数比为：：：，则这四个内角的度数分别为          ． 11.若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是          ． 12.已知一个边形的内角和等于，则         ． 13.如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了          14.如图，在六边形中，，，且，，求和的度数． 15.如图是正在铺设的人行道上地板砖的一部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则四边形中的锐角的度数是      度 16.过多边形的一个顶点可以作条对角线，则这个多边形的内角和是          ，外角和是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知，四边形中，，，求和的度数． 18.本小题分 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为． 求此多边形的边数 此多边形有一个内角的度数是确定的，为多少度 19.本小题分 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数． 20.本小题分 如图，五边形的内角都相等，求 的度数． 21.本小题分 如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了多少米？ 22.本小题分 如图，六边形的内角都相等，与、与有怎样的位置关系？为什么？ 23.本小题分 如图，下列四边形是同一个四边形不断缩小保持形状不变的结果． 在图中标出各个四边形的外角； 在缩小的过程中，四边形对应的各个外角的大小是否发生了变化？ 如果保持四边形的形状不变，将四边形不断缩小下去，你能想象一下最终的形状吗？你能借助上面的变化过程说明四边形的外角和吗？ 你能类似地说明五边形、六边形一般多边形的外角和吗？ 24.本小题分 如图，六边形的内角都相等，，与有什么位置关系？与有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？ 25.本小题分 画，在的两边上分别取点、，在的内部取一点，连接、探索与、、之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$