第2章2.10有理数的除法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.10 有理数的除法 第2章 有理数 1 理解有理数倒数的意义； 掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；(重难点) . 培养观察、归纳、概括及运算能力. 1 3 学 习 目 标 2 1、有理数乘法的法则是什么吗？ 2、几个不等于零的数相乘怎样判断积的符号？ 3、在小学里，我们学过除法，那么，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系呢？ 答：除法是乘法的逆运算，即已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数的运算. 复习回顾 两个数互为倒数： 定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数叫做互为倒数 写出下列数的倒数： 小学里学过的倒数的意义，对于有理数仍然有： 倒数为： 知识讲解 (1)2×(－3)=( )； (2)( )×(－3)= －6； (3)2×( )= －6． 请问：上述(2) 、(3)已知什么求什么？用什么方法？如何列式？ -6 2 -3 做一做，想一想 新课引入 已知积与一个因数求另一个因数， 用除法 列式为： (－6)÷(－3)=2， (－6)÷2=－3． 计算： 做一做，想一想 知识讲解 思考：先计算右边的乘法算式，再对比两边，你能发现什么规律？ 知识讲解 除法运算转化为乘法来进行， 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 发现了 知识讲解 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： a ÷ b = a · ①除号变乘号 ②除数变为倒数 (b≠0) 有理数的除法法则一： 知识讲解 3 做一做，想一想 知识讲解 例1 计算： 知识讲解 思考：你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗？商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢？ 有理数的除法法则二： 两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____. 零除以任何一个不等于零的数,都得___. 正 负 除 零 知识讲解 例2 化简下列分数： （1） （2） 解：（1） （2） (同号得正,绝对值相除) (异号得负,绝对值相除) 第一步确定商的符号； 第二步绝对值相除。 知识讲解 例3 计算下列各题 解： 解： 知识讲解 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 规律总结 知识讲解 (1) (2) 解:原式= 解:原式= 计算 随堂训练 课堂小结 有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 18 $$