第2章2.8 有理数的加减混合运算（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.8 有理数的加减混合运算 第 2章 有理数 1 能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式；(重点) 准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重难点) 1 2 学 习 目 标 温故知新 1. 有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两数相加得0； （4）一个数同0相加，仍得这个数. 2.有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 知识讲解 1.加减法统一成加法 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 使问题转化为几个有理数的加法. 知识讲解 解： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： a＋b－c=a＋b＋(－c) 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号，写为 . 这个算式可以读作 ， 或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7的和 负20 3 5 7 知识讲解 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 思考： 在符号简写这个环节， 有什么规律吗？ 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 知识讲解 例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27). 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 知识讲解 知识讲解 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-29+45 省略括号、加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝16. 方法二：（去括号法） 归纳 有理数加减混合运算的一般步骤 1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； 2.运用加法交换律和结合律，使运算简便. 例3 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40. 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加. 2.有理数的加减混合运算 知识讲解 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加 解：原式 （2） 知识讲解 (3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式 知识讲解 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的 形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算. 1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变. 知识讲解 （1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加 3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： 知识讲解 随堂训练 1.计算 答案：（1） （2）-2 （3) (4) (5) （6）-3 1.有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法