第2章2.6.1有理数的加法法则（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.6 有理数的加法 第 2 章 有理数 2.6 .1 有理数的加法法则 复习回顾 1 了解有理数加法的意义； 初步掌握有理数加法法则；(重点) 能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，异号两数相加的法则.(难点) 1 2 学习目标 3 知识讲解 1.如何对数轴定义的？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度三者缺一不可. 温馨提示： 2.如何画数轴呢？ 一画 二定 三选 四统一 五标数 （画直线） （定原点） （选正方向） （单位长度统一） （标刻度） 0 1 ２ ３ –1 –２ –３ 原点 正方向 复习回顾 3.如何对绝对值定义的？ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 4.绝对值如何表示？ 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线. 例如： 数a的绝对值记作|a|　　　 5.绝对值的规律及非负性？ 即对任意有理数a，总有 |a|≥0. 绝对值的非负性 复习回顾 例如： 在小学里，我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，这些运算是在正有理数和零范围内进行的运算，引入负数后，这些运算应该怎样的呢？ 想一想 计算： 新课导入 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 思考： 因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都是向东走， 0 10 20 30 –10 –20 –30 40 50 –40 –50 +30 +20 +50 共向东走了50米 写成算式：（+20）+（+30）=+50 即小明位于原来位置的东方50米 讨论： 知识讲解 规定向东为正，向西为负 （2）若两次都是向西走， 0 10 20 30 –10 –20 –30 40 50 –40 –50 -30 -20 -50 共向西走了50米 写成算式：（-20）+（-30）=-50 即小明位于原来位置的西方50米 讨论： 知识讲解 规定向东为正，向西为负 0 10 20 30 –10 –20 –30 40 50 –40 –50 -30 +20 -10 写成算式：（+20）+（-30）=-10 即小明位于原来位置的西方10米 讨论： （3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米 知识讲解 规定向东为正，向西为负 0 10 20 30 –10 –20 –30 40 50 –40 –50 +30 -20 +10 写成算式：（-20）+（+30）=+10 即小明位于原来位置的东方10米 讨论： （4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米 思考： 从以上几种情况你能发现什么了吗？ 知识讲解 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正 负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 发现： 再试一试 （+4）+（+3）= （-5）+（-7）= （+6）+（-8）= （-3）+（+5）= -12 +7 -2 +2 知识讲解 规定向东为正，向西为负 0 10 20 30 –10 –20 –30 40 50 –40 –50 +30 -30 即小明回到原来的位置. 讨论： （5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米. 写成算式：（-30）+（+30）=（ ） 0 （6）若第一次向西走30米，第二次没走. 写成算式：（-30）+（0）=（ ） -30 即小明位于原来位置的西方30米. 知识讲解 通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？ 想一想 说说你的看法哟？ 知识讲解 1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两数相加得零。 4.一个数与零相加，仍得这个数。 注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值． 先定号后定值 简记： 有理数加法法则 知识讲解 例如 计算： （－4）＋（－5） 同号两数相加 （－4）＋（－5）= －（ ） 4+5=9 ∴ （－4）＋（－5）=－9 取相同的符号 计算 ： （－4）＋（+5） （－4）＋（+5）= +（ ） 5-4=1 ∴ （－4）＋（+5）=+1 绝对值相加 又如 异号两数相加 取绝对值大的加数符号 绝对值相减 先定号后定值 牢记： 即学即练 知识讲解 14 解：（+3）+（-5）