第1章1.1具有相反数的量（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

1.1 具有相反意义的量 第1章 有理数 1 从具体情境中，体会引入正 、负数的必要性和合理性. 理解正数、负数及0的意义，会判断一个数是正数还是负数(重点). 能用正数、负数表示具有相反意义的量(难点). 理解有理数的意义，会对有理数进行分类. 1 2 3 学习目标 4 冬天的北京白天最高气温可以达到零上几摄氏度，而夜晚的最低气温可以低到零下几摄氏度，我们该如何区分零上的度数与零下的度数呢？ 根据图示的温度计，使用不同颜色的数字来区分零上和零下的，其中零上用红色表示，零下用蓝色表示。 零下 零上 新课导入 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”.这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？ 在天气预报中，零下6℃是用-6℃表示. 观察 用颜色来区分数，还是不便于运算，因此我们要想其他的办法来解决这个问题。 新课导入 同学们知道储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的吗？ 存入 支出 如图所示的存折中，存入2500元记做“+2500元”，支出3000元记做“-3000元”。 观察 新课导入 温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。 [例如] 3，125,10.5等都是正数，正数3也写作+3，但通常 “+”省略不写. 为了便于区分，数学上规定：在具有意义相反的一对量中，我们把其中的一种量用正数(positive number)表示。 知识讲解 一.正数、负数的认识 1.正数的定义 另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负）号，负号不可省略不写。 2.负数的定义 [例如] -1，-24.92，-155等就是负数. 知识讲解 0是属于正数呢？还是属于负数呢？ 0既不是正数，也不是负数。 我们通常把正数和0统称为非负数。 3. 0及其意义 知识讲解 0只表示没有吗? 1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; …… 思考： 在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 知识讲解 知识讲解 汽车先向东行驶3km， 然后又向西行驶1km. 它们都表示相反的意义. 知识讲解 超市早上购进苹果100kg， 中午售出苹果20kg. 2.用正、负数表示具有相反意义的量 知识讲解 在东西向的马路上，向东走与向西走意义相反.若把向东走2km记作（ ）km，那么向西走2.6km应记作（ ）km. 2 -2.6 西 东 2km 练一练 2.6km 知识讲解 　 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定。 [如] 向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 注意： （1）具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的； （2）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量. （3）具有相反意义的量是成对出现的. 知识讲解 请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？ 自然数0,1,2,3，… 小数 3.2,0.,5.33,…； 分数 ，… 负数 -3，-100，-0.125，-，… 议一议 3.有理数的分类 知识讲解 有理数是怎样分类的呢？ 正整数、零和负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 知识讲解 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132, … 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, … -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132, … , , , -0.1, -37.8, -25%, … 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 有理数 根据有理数的定义分： 知识讲解 有下列数：3.6，-78，0，-0.37，9，-5.14，-1. 其中正数有 ， 负数有 . 3.6 ， 9 -78，-0.37，-5.14，-1 练一练 知识讲解 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按符号（正、负）分类： 知识讲解 把下列各数填入相应的图形中内 －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，- ， 整数 分数 正