第3章3.2等式的性质（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

3.2 等式的性质 第 3章 一元一次方程 学 习 目 标 1 2 掌握等式的性质（重点）． 能正确应用等式的性质（难点）. 新课导入 把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立. 对比天平与等式，你有什么发现？ 等式的左边 等式的右边 等号 1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数， 现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？ 相 等 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？ 相 等 动脑筋 新课导入 2. 如果 甲筐米的质量=乙筐米的质量， 现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两 筐剩下的米的质量相等吗？ 相 等 新课导入 + — 如果,那么. 等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式. 知识讲解 ? ? 如果,那么； 如果,那么 . 等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式. 知识讲解 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 注意 知识讲解 (2) 怎样从等式 得到等式 ? (3) 怎样从等式 得到等式 ? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘. 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. (1) 怎样从等式 得到等式 ? 依据等式的性质1两边同时加5. (4) 怎样从等式得到等式 ? (5) 怎样从等式得到等式? 依据等式的性质1两边同时减去. 说一说 怎样由等式的性质变形得到？ 知识讲解 例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= . 知识讲解 （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； 解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 . （2）如果3x = 9y，那么 x= ； 解 因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 , 即 x = 3y. b + 5 3y 知识讲解 （3）如果 ,那么3a= ； 解 因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b . 2b 知识讲解 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8. 解 （1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即a = 2b - 2 . （2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2), 去括号，得 10x-5=16x-8. 知识讲解 2. 下列各式变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 1.已知，根据等式的性质变形为, 那么必须符合的条件是（ ） 可以是任意数 随堂训练 C A 14 3.已知，下列结论错误的是（ ） A. B. C D. A 依据等式的性质1，等式两边同时减 依据等式的性质2，A选项只有时才成立 解析： 依据等式的性质1，等式两边同时 得 依据等式的性质2，等式两边同时乘, 等式两边同除以某个字母参数，只有这个字母参数不为0时，等式才成立 随堂训练 5.