第2章2.3代数式的值（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

2.3 代数式的值 第 2 章 代数式 1 了解代数式的值的概念； (重点) 掌握求代数式的值的方法；(难点) 根据问题情境列代数式，并能正确求代数式的值. 1 2 学 习 目 标 3 新课导入 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵. 2 5 动脑筋 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，他们共植树多少棵？ 他们共植树 ×305×a+ （1 – ）×305×2 =122a+366（棵）. 2 5 2 5 当a=3时，他们共植树 棵， 当a=4时，他们共植树 棵. 732 854 新课导入 知识讲解 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值. 代入一个a值 代数式122a+366 得出一个结果 知识讲解 代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a + 366中的字母a不能取负数，又如 中的v不能取零. s v 知识讲解 例1（1）当 x=-3时，求 -3x+5 的值； （2）当a=0.5，b=-2时，求 的值. 解：（1） 当x = -3 时， -3x+5= -3×(-3)+ 5 =23 ； （2） 当a= 0.5， b=-2时， 知识讲解 例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，有 .请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. 知识讲解 解：由图可知，边界上的格点数 L=8， 内部格点数N =12， 所以四边形ABCD的面积为： 知识讲解 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 在代入数值时应注意： 随堂训练 1. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_______________, 当a=2cm，b=3cm,h=4cm时， S=____________. __ S= 1 2 (a+b)h 10cm² 随堂训练 (1)当a=2,b=1,c=3时代数式c －(c － a)(c － b)的值是（ ） (5)已知a+b=3 , 则4 － a－b=______. A.1 B.2 C.3 D.4 A (2)如果2a+3b=5,那么4a+6b － 7=＿＿. 3 (3)已知a+b=5,ab=6 ,则ab －(a+b)=___. (4)当a=-2,b=-1时，1 － |b － a|=_____. (6)已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x － 9=______. 1 1 0 -7 2. 随堂训练 3.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是 . 231 输入n 计算的值 输出结果 yes no 随堂训练 4.已知 则 的值是多少？ 解： 由 可得 将 代入上式,得 若原式或化简后出现相同的代数式，可以看作一个字母——整体代入. 随堂训练 5.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2. 解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25. （2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4. 课堂小结 代数式的值 概念 应用 用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 直接代入求值 列代数式