第1章1.7有理数的混合运算（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算 1 学 习 目 标 2 1 在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.（难点） 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 知识回顾 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 3 新课导入 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算. （1）-3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. 知识讲解 1.只含某一级运算 计算： （1） -2+5-8 （ 2 ） -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 =3-8=-5 =-4×(-4) =16 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 知识讲解 2.不同级运算混合 计算: 14-14÷(-2)+7×(-3) —从高级到低级运算 先算乘除; 再算加减. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 知识讲解 3.带有括号的运算 计算: -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 知识讲解 4.带有乘方的运算 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 知识讲解 知识讲解 归纳 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 知识讲解 例1 计算： (1) (2) 解： (1) (2) 知识讲解 例2 计算： 解： 知识讲解 例3 计算： 解： 随堂训练 C D 2.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-3+4)2和(-3)2+42 C.-3×(4-7)和-3×4-7 D.(-4×2)2和(-4)2×22 随堂训练 3.计算：3+50÷22× -1. 先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 随堂训练 4.计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 课堂小结 有理数的混合运算 运算顺序 简便运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算. a＋b＝b＋a； a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c； a×b＝b×a； a×(b×c)＝(a×b)×c； a×(b＋c)＝a×b＋a×c. 谢谢观看 $$