第1章1.6有理数的乘方（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数乘方的意义及其运算 1 学 习 目 标 2 1 3 掌握有理数乘方的运算.（难点） 经历探索有理数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.（重点） 理解有理数乘方的意义及概念. 新课导入 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米. a×a×a 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米. a×a a a 在小学已经知道： a×a＝ a×a×a＝ 读做：a的2次方 读做：a的3次方 3 知识讲解 乘方的意义 问题 1个细胞30分钟后能分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 知识讲解 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2 10个2相乘 ... 10次后 分裂方式如下所示: 知识讲解 同学们想一想：这样的运算能像2次方、3次方那样简写吗？ 细胞分裂五次后的个数式子为2×2×2×2×2. 细胞分裂十次后的个数式子为 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2. 思考 知识讲解 这样的运算我们可以像2次方、3次方那样简写： 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作 记作 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读做“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 知识讲解 像这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 a×a×……×a = a n n个 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 a n 底数 幂 指数 a n 注：1次方通常省略不写， 2次方又叫平方， 3次方又叫立方。 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 归纳 知识讲解 知识讲解 指出下列各乘方的底数、指数，并读一读，说一说它们表示的含义。 (1) 44 (2) (3) (4) (5) -32 (6) (-0.3)5 (7) 07 (8) 2015 试一试 知识讲解 (-2)4表示-2的4次方. -24表示2的4次方的相反数. 1、(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ 2、 的意义,它们一样吗? 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时候一定要把整个分数用小括号括起来。 思考： 知识讲解 计算并观察结果的符号： a、正数的任何次幂都是正数； b、负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数。 c、0的任何正整数次幂是0 0 0 0 0 0 知识讲解 a、正数的任何正整数次幂都是正数； b、负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数； c、0的任何正整数次幂是0 0的0次幂无意义. 特别规定：任何非零数的0次幂都得1。 结论 知识讲解 9 9 36 36 0 (1)互为相反数的两个数的平方相等. (2)任何一个数的平方都不为负数. (3)0的平方等于0. 平方具有非负性 归纳 想一想 知识讲解 例 计算： （1）×； （2） ×. 解：（1）×=16×=4； （2） ×=-8×4=-32. 随堂训练 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 （当n为奇数时） （当n为偶数时） 随堂训练 （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 1 1 -1 -1 2.计算 随堂训练 3.计算： (