第1章1.5.2有理数的除法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 1 学 习 目 标 2 1 3 会求有理数的倒数. 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.（重点） 了解有理数除法的意义. 新课导入 我们知道 2 × 3 = 6， 因此 6 ÷ 3 = 2. 那么如何计算（-6）÷3， 6÷（-3）， （-6）÷（-3）呢？ 3 知识讲解 探究（1） （-6）÷3= ? ， 6÷（-3）= ? ， （-6）÷（-3）= ? 由于 （-2）×3 = - 6 ， 因此， （-6）÷3 = -2 . 类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ， 由于 2 ×（-3） = -6 ， 因此， 6÷（- 3）= -2 ， 因此， （-6）÷（-3）=2 . 从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算: 知识讲解 对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商. 知识讲解 同号两数相除得正数，异号两数相除 得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0. 有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由上面式子可以得出： （+）÷（+）→（+） （-）÷（-）→（+） 6 ÷ 3 = 2 (-6)÷3 = -2 6÷(- 3)= -2 (-6)÷(-3)=2 （-）÷（+）→（-） （+）÷（-）→（-） 有理数的除法法则 0不能做除数 注意： 知识讲解 （1）（-24）÷4; （2）(-18)÷(-9)； 例1 计算： 解：（2）原式＝+(18÷9)=2； （3）10÷(-5). 解：（3）原式＝（ 10 ÷ 5 ）＝-2. 解：（1）原式＝（24÷4）＝-6; 知识讲解 （1）（-15）÷（-3） （2）12÷（- ） 1 4 计算： 解：（2）原式＝-（12÷ ）＝-48 1 4 （3）（-0.75）÷0.25 解：（3）原式＝-（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝-3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 练一练 知识讲解 探究（2） 计算： （1） ×2；　　　（2）(- )×(-2). 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 知识讲解 倒 数 一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是把分子与分母颠倒位置后得到的数； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 知识讲解 练一练 (1)1的倒数为_____; (2)-1的倒数为______; 1 -1 填空： (3) 的倒数为______; (4) 的倒数为______; 3 -3 不对，a≠0时,a的倒数是 . 思考： a的倒数是 ， 对吗？ 知识讲解 探究（3） （1）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ （2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？ 知识讲解 问题呈现 8× = -8× = -8×（- ）= 8×（- ）= 4 -4 4 -4 ＝ 8÷2=4 -8÷2= -4 8÷(-2)= 4 8÷(-2)= -4 ＝ ＝ ＝ 知识讲解 除以一个不等于零的数等于____________. 乘这个数的倒数 除法转化为乘法要注意两个变化！！ （1）除号变为乘号 （2）除数变为它的倒数 符号语言 a÷b=a ● (b≠0) 结论 知识讲解 例2 计算： 注意：除法运算中遇到小数和分数时,先把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 知识讲解 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适？ 归纳总结 随堂训练 1.计算： 随堂训练 2. 计算： 课堂小结 2.如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个