第1章1.3有理数大小的比较（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

1.3 有理数大小的比较 第 1 章 有理数 1 掌握有理数大小的比较方法.(重点) 在借助数轴比较有理数大小的过程中，体会有理数大小的规定的合理性. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个负有理数的大小.(难点) 1 2 学习目标 3 5米 3米 哪个大？ 我们已经会比较正数的大小，例如：5>3， .并且还知道，正数都大于 0. 新课导入 温度 -10℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？ 说一说 知识讲解 比较不同符号的数大小的一般步骤: （1）先确定数的符号； （2）根据“正数 > 0 > 负数”来判断它们的大小关系. 我们规定： 1.利用正负性比较数的大小 知识讲解 知识讲解 用“＞”或“＜”号填空. (1)3 0　 (2)－2.3 0 (3) 0 0.5 (4)0 －5 (5)－1.5 1.5 (6)4 －6 < < < > > > 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较. 法则 正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 知识讲解 练一练 知识讲解 温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？ 动脑筋 知识讲解 比较两个负数的大小的一般步骤： （1）先求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 2.利用绝对值比较负数的大小 我们规定： 知识讲解 解： 两个负数比较大小要考虑它们的绝对值. 两个负数，绝对值大的反而小 知识讲解 练一练 比较大小： 知识讲解 O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -10 < -3 3.利用数轴比较有理数的大小 知识讲解 在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－4 <－2 <0 < 2<3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ● ● ● ● ● ● 知识讲解 练一练 知识讲解 比较下列各组数的大小： （1）-100与-3； （2）- 与- ； （3）- 与-| -2 |. 所以 -100 < -3； 解 （1）因为 | -100 | = 100，| -3 | = 3， 又 100 > 3, 例 知识讲解 比较下列各组数的大小： （1）-100与-3； （2）- 与- ； （3）- 与-| -2 |. （2） 因为 |- | = ，| - |= ， 又 > , 所以 - < - 例 知识讲解 比较下列各组数的大小： （1）-100与-3； （2）- 与- ； （3）- 与-| -2 |. （3）因为 ，-|-2|= -2， 所以 3 4 5 6 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 例 知识讲解 随堂训练 1.比较下列各组数的大小 (1)2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90; (2)-5__-3 , -3.14__ - , -7.8__-7.7; (3)-(-9)__-(+9) ， - [-(-0.3)] __ -|-0.29|. > > > < < > > < 2.在有理数0，│-（- ）│，-│+100│，-（-7）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-7） C．-│+100│ D．│-（- ）│ B 3.(成都中考）下列各数中，最大的数是（ ） （A）-2 （B）0 （C） （D）3 4.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|8|，－（－1），－|－8|. 解：－|－8|＜－3 ＜ 0＜ －（－1）＜|8|. D 随堂训练 5．如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论. 解：当a＞0时，|