第一章1.4有理数的大小（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

1.4 有理数的大小 第 一 章 有理数 第一章 有理数 掌握有理数大小的比较方法.(重点) 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.(难点) 1 2 学习目标 新课导入 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米 吐鲁番盆地的海拔高度为-155米 哪个高呢？ 根据海拔高低， 可以得出 8848.86>-155 -10℃、0℃、 6℃哪个温度高？ 根据温度的高低，可以得出 -10＜0,0＜6. 新课导入 知识讲解 下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是________℃,最高的是_______℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗? -4 9 1.借助数轴比较有理数的大小 这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从_____到______的. 上 下 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从______到______的. 左 右 思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 知识讲解 适用于多个数的大小比较. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 思考: 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 知识讲解 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 例1 在数轴上表示数3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解： 把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为： －1 <0 <3.5. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● 知识讲解 典例讲解 2.比较两个负数的大小 知识讲解 问题1：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3＜-1； （2）-5＜-2. 解： 互动探究 两个负数，绝对值大的反而小． 问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|＜|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|＜|-5| -5＜-2 -3＜-1 对比 观察 知识要点 比较两个负数大小的方法： 知识讲解 解： （1）0＞-6,(0大于负数）. 例2 比较下列每组数的大小 (1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 . （2）3＞-4.4,(正数大于负数）. （3）因为 所以 知识讲解 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 方法归纳 知识讲解 1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． [解析] (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3， －1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 随堂训练 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 解： 随堂训练 　3.比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　 ___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5. ＜ > ＜ ＜ > 随堂训练 有理数的大小比较 比较两个负数的大小 比较正数、0、负数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小. 两个负数，绝对值大的反而小. 课堂小结 $$