第23章23.1.2平行线分线段成比例 （配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

23.1 成比例线段 第 23章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 学 习 目 标 掌握平行线分线段成比例的基本事实.（重点） 掌握平行于三角形一边的直线的性质. 能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点） 1 2 3 成比例线段： 知识回顾 对于给定的四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比度之比等于另外两条线段的比度之比，如＝（或a∶b＝c∶d ）， 那么，这四条线段叫做成比例线段. 新 课 导 入 探究一： 如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5.分别度量l3、l4 、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度， （1） 与 相等吗？ （2）任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度， 与 相等吗？ （3）在图与,与,与,是否也相等呢？   （4）由此你能得出什么样的结论？ l1 l2 l3 l4 A B D E l5 C F 相等 相等 相等 知识讲解 知识讲解 可以发现，当l3//l4 //l5 时， 有＝＝＝,＝   l1 l2 l3 l4 A B D E l5 C F 等. 1 平行线分线段成比例 基本事实： 知识讲解 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例”） D E F A B C l3 l4 l5 l1 l2 ∵l3//l4//l5, ＝ 符号语言表示： ＝ ＝, ＝. 知识讲解 D E A B C l3 l4 l5 l1 l2 l3//l4//l5 D E A B C l3 l4 l5 l1 l2 把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况，如图所示. 知识讲解 平行于三角形一边的直线的性质 平行线分线段成比例基本事实可以得到结论： 　　平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 2 如图，在 △ABC中，DE∥BC， 则 ＝ . B C A D E 知识讲解 知识讲解 归纳： A B C D E 在△ABC中，如果DE∥BC， （上比全，全比上） （上比下，下比上） （下比全，全比下） ， 那么 A B C E D “A字”型 “8字”型 如图，在△ABC中， EF∥BC. （1）如果E、F分别是AB和AC上的点， AE = BE=7, FC = 4 ，那么 AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ 例题 A B C E F 知识讲解 典例示范 1. 如图,A、B　两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN=38cm,则AB的长为 　　　. 152cm 随 堂 训 练 随堂训练 2. 如图，在 △ABC 中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm， BC = 4 cm，EF 长 为( 　 ) A A. 1cm B. cm C. 3cm D. 2cm A B C E F A B C M D E 3. 如图，在△ABC中，点M是BC上 任一点， MD ∥ AC，ME ∥ AB， 若 求 的值. = ， BD AB EC AC 2 5 解：∵MD∥AC， ∴ = = ， BD BA 2 5 BM BC ∴ = 　 EC AC MC BC = . 3 5 MC BC 又∵ ME∥AB， 2份 5份 3份 3 5. = 随堂训练 课 堂 小 结 本节课学习了哪些主要内容？ 1. 2. 平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段成比例. 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 教科书第55页练习第1，2题． 布 置 作 业 $$