第十二章12.1.3积的乘方（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 12 章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第3课时 积的乘方 学习目标 1 2 经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.（重点） 会运用积的乘方法则进行运算.（难点） 复习回顾 填空： 1. =_____,依据________________. 2. =____,依据_________________ _. 3.(4)3=_____,依据___________________. 合并同类项法则 同底数幂乘法的运算性质 12 幂的乘方的运算性质 计算 22×32 ＝4×9 ＝36 (2×3)2 ＝(2×3)(2×3) ＝6×6＝36 你能发现什么? 22×32 = (2×3)2 ()2与2是否相等? 新课导入 知识讲解 问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ 猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数) （1)（）2=()·()=（·）·（·） =( )( ) （2）（）3=_______________ =___________ =( )( ) 2 2 （）·（ ）·（ ） （）·（) 3 3 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 证明： 个 个 个 知识讲解 语言表述： 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________. (ab)n = anbn （n为正整数） 乘方 相乘 知识讲解 计算： (1)(2b)3 ; (2)(2a3)2 ; (3)(-a)3; (4)(-3x)4 . =23b3 = 8b3 (1) (2b)3 解： (2) (2a3)2 = 22×(a3)2 = 4a6 (3) (-a)3 = (-1)3 ·a3 = -a3 (4) (-3x)4 = (-3)4 · x4 = 81x4 例1 注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 知识讲解 　计算: (1) (2a)3 ； (2) b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) x3)4. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= . =. =x2y4. =16x12. )3·b3 x2·(y2)2 )4·(x3)4 巩固练习 知识讲解 想一想：1.三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 积的乘方公式的推广 2.积的乘方法则的逆用： anbn = (ab)n （n为正整数） 知识讲解 课题提升 1.计算： （1） 3 · 4· +(2)4+(4)2; （2） 2(3)2 · 3(33)3＋(5)2 · 7 . 解: (1)原式= 3+4+1+ 2×4+(2)2 · (4)2 (2)原式=26 · 3279+252 · 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减. = 8+ 8+4 8 =6 8 ; =29279+259 =0. 知识讲解 2. 计算:(0.04)100×[(-5)100]2 =(0.22)100 × 5200 =(0.2)200 × 5200 =(0.2×5)200 =1200 (0.04)100×[(-5)100]2 =1. 解法一： =(0.04)100× [(-5)2]100 =(0.04×25)100 =1100 =1. = (0.04)100 ×(25)100 (0.04)100×[(-5)100]2 解法二： 知识讲解 随堂训练 1. 下列各式中正确的有几个？（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C (1)（2)3=6 ( ) × × × (2) (3)3=93 ( ) × (3) 2)2( ) (4) 2)2= ( ) 2.判断: √ ( ) ) ) 7 ( ) 5 ( - - 1 7