第2章2.12科学记数法（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（华东师大版）

第2章　有理数 2.12　科学记数法 教学目标 1.了解科学记数法的意义.  2.学会用科学记数法表示大数.  3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算. 教学重难点 重点：正确运用科学记数法表示较大的数. 难点：正确掌握10的幂指数特征. 教学过程 导入新课 同学们，你们能够迅速地读出和记住下列数字吗？ 1.光的速度约是300 000 000 m/s，它相当于速度为6 m/s的自行车的速度的多少倍？ 2.某国信息工业总产值将达到383 000 000 000元. 这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学记数方法吧. 探究新知 1.10n的特征 （1）计算102，103，104，…，并讨论102 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ （学生讨论，教师总结） 【总结】0的个数和指数相同，整数数位比指数多1.[来源:学科网] （2）练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000 000. ②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025. 【教学说明】这是对上面总结规律的一个反向运用，学生利用探究出来的规律进行解答，加深对规律的理解和运用. 2.科学记数法的定义 一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.[来源:Z.xx.k.Com 例1 用科学记数法记出下列各数： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)-7 800 000. 解：(1)原式＝6.96×105； (2)原式＝106； (3)原式＝5.8×104； (4)原式＝-7.8×106. 观察思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？ （学生讨论，教师总结） 【总结】10的指数比原数的整数位数少1. 变式训练： 下列用科学记数法表示的数的原数是什么？ (1)9.18×105； 　(2)-5×103；　 (3)3.76×107. 【教学说明】这是对上面方法的反向运用，教师可先让学生思考应怎样解决，再尝试解答.在解答前，要先确定原数的整数位数是多少，再写出原数. 课堂练习 1.某年某省国内生产总值达到6 030亿元，用科学记数法表示应记作（ ） A.60.3×102亿元 B.6.03×102亿元 C.6.03×103亿元 D.6.03×104亿元 2.设n是一个正整数，则是（ ） A.n 个10相乘所得的积　　　　　B.是一个 n+1位的整数 C.10后面有n+1个0的整数　　　 D.是一个 n+2位的整数 3.用科学记数法表示下列各数. （1）100 000; （2）-112 000; （3）1 346.30. 4.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2.01×104; （2）104; （3）-2.24×103.[来源:Zxxk.Com] 参考答案 1.C 2.D 3.(1)1×105 （2）-1.12×105 （3）1.346 30×103 4.(1)20 100 (2) 10 000 (3)-2 240 课堂小结 布置作业 教材61页　习题2.12　第1，2，3，4题 板书设计 第2章　有理数 2.12　科学记数法 1.用科学记数法表示数的形式：（其中1≤＜10，是正整数），10的指数是用原数整数位数减1. 2.将用科学记数法表示的数还原为原数时，如果用科学记数法表示的数10的指数是，那么原数有+1位整数位. 例1 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$