第二章2.3代数式的值（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（湘教版）

第2章 代数式 2.3　代数式的值 教学目标 1.了解代数式的值的意义，会求代数式的值； 2.感受代数式的求值过程可以理解为一个变换过程，能根据问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行计算； 3.在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化. 教学重难点 重点:当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 难点:准确地求出代数式的值. 教学过程 导入新课 1.出示代数式： ⑴用语言叙述代数式的意义. ⑵你能用这个代数式编一道实际问题吗？ ⑶先由学生说，在学生回答的基础上出示下面的文字. 某校为了开展体育活动，要添置一批排球，每个班配2个，学校另外留10个，如果这个学校有n个班，总共需要多少个排球？ ⑷指出：添置排球的总数与班级数n有关，班级n取不同值时，所需的排球数也不一样. 2.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵. 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a＝3，他们共植树多少棵？ 如果a＝4，他们共植树多少棵？ 探究新知 探究点：代数式的值 【问题1】上面的问题怎么解答？ 师生活动 学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳. 教师分析归纳： 他们共植树×305×a+×305×2＝122 a +366（棵）. 当a＝3时，他们共植树 732 棵， 当a＝4时，他们共植树 854 棵. 教师总结：代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果. 【问题2】 （1）求代数式与的值，必须给出什么条件？ （2）代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 师生活动 学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳. 教师分析归纳： （1）求代数式与的值，必须给出n的值. （2）代数式的值是由代数式中字母的取值确定的. 教师总结：只要代数式中的字母给定一个确定的值，代数式都有唯一确定的值与之对应. 新知应用 例1 （1）当x＝-3时，求x2-3x+5的值； （2）当a＝0.5，b＝-2时，求的值. 解：（1）当x＝-3时，x2-3x+5＝（-3）2-3×（-3）+5＝23； （2）当a＝0.5，b＝-2时，＝＝＝-8.25. 【注意】①求代数式的值必须按代数式的运算顺序进行计算； ②要注意书写格式，“当……时”的字样不能丢掉； ③一个代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，代数式里有多个字母，代入求值时不要混淆字母所取的值，同时也要注意运算顺序. 【归纳】求代数式的值的步骤 ⑴代入：即用数值代替代数式中的字母，将相应的字母换成已知给定的数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变. ⑵计算：即按照代数式指明的运算，计算出结果，注意运算顺序，同时考虑运算律. 例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长度，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. 解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N =12， 所以四边形ABCD的面积为 课堂练习 1.当a=2，b=1，c=3时，代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.当a=-2，b=-1时，1-|b-a|=______. 3.已知a+b=5，ab=6 ，则ab-（a+b)=______. 4.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=______. 5.已知m2+n-1=3，求m2+n-6的值. 6.如图，某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18 m，下底b=36 m，高h=20 m，求这个截面的面积. 参考答案 1.A 2.0 3.1 4.3 5.-2. 6. 解:梯形面积公式是S=(a+b)h. 将a=18，b=36，h=20代入上面的公式，得 S=(a+b)h=×(18+36)×20=540(m2). 课堂小结 1.字母的值——代入代数式——计算——代数式的值. 2.求代数式的值的书写步骤（格式）： ⑴指出字母的值；（指） ⑵抄写代数式；（抄） ⑶替换字母；（替） ⑷计算结果.　（算） 3.求代数式的值时，字母的取值要使代数式有实际意义. 布置作业 课本第64练习第1~4题. 板书设计 第2章　代数式 2.3　代数式的值 1.代数式的值的定义 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果. 2.求代数式的值的书写步骤（格式）： ⑴指出字母的值；（指） ⑵抄写代数式；（抄） ⑶替换字母；（替） ⑷计算结果.　（算） 3.求代数式的值时，字母的取