第15章数据的收集与表示15.1数据的收集（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（华东师大版）

第15章 数据的收集与表示 15.1　数据的收集 教学目标 1.通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率. 2.培养合情推理能力，激发学习热情. 教学重难点 重点：数据收集的步骤、频数与频率. 难点：数据收集的意义、频数与频率的意义. 教学过程 【问题1】 从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方，新疆队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据. 我们班推荐谁当学生会委员的候选人? 最喜欢哪一项体育活动？ 哪个新教学楼的方案最好？ 班里有同月同日生的同学吗？ 请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录调查中收集到的数据. 【问题2】 假如我们对豌豆荚里豆子的粒数有兴趣，让我们回顾一下通过调查收集数据的过程. 第一步：明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子. 第二步：确定调查对象——一定数量的豌豆荚. 第三步：选择调查方法——打开每个豌豆荚，数清其中的豆子粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大于3毫米. 第四步：展开调查——数出每个豌豆荚中豆子的粒数. 第五步：记录结果——一位同学数数，一位同学记录，一位同学监督. 第六步：得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含几粒豆子的豌豆荚最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这些豌豆荚最少以及最多有几粒豆子，等等. 【想一想】 豆子粒数 0 1 2 3 4 5 6 7 记录 正 正正 正 正正 正正正 正正正 正 出现次数 1 6 11 5 11 15 16 8 统计表得出什么？ 结论：包含6粒的豌豆荚最多，包含5粒的也很多，大部分豌豆荚中有2-7粒豆子，最多的有7粒豆子，最少的则一粒豆子都没有. 【归纳反思】 在记录数据时，我们发现：有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象出现的次数则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数，用频率(relative frequency) 这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度. 你能计算出豆子粒数为5的频数和频率各是多少吗？ 【合作探究，解决问题】 请拿出一枚骰子，随意抛向空中.骰子落定以后只有6种可能的结果出现. 请你猜一猜，它会出现点数的情况，为什么？ 抛掷结果 甲10次 乙10次 甲乙合计20次 全班合计400次 频数 频数 频数 频率 频数 频率 出现1点 0 0 66 出现2点 3 0 62 出现3点 0 2 77 出现4点 2 1 74 出现5点 3 5 60 出现6点 2 2 61 （1）由组长汇总小组每个组员的数据； （2）汇总各小组的数据. 完成表格，看一看里面有什么规律？ 例　某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市今年2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示： 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 天　　数 8 12 2 2 1 （1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？ （2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？ （3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议. 探索：（1）用样本估计总体，要取最有代表性的，即天数最多的良. （2）根据表中的数据求得空气质量级别为优和良的天数约占总天数的比例，即可认为是全年中所占的比例，然后乘总天数365即可求得. （3）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可. 解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良. （2）预测该市今年空气质量级别为优和良的天数为×365＝292(天). （3）减少废气的排放；多植树（合理即可）. 课堂练习 1.现要调查某校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当？（　　） A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 2.小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是，0，3，，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 3.在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） A.12