第二章2.6角的大小（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第二章 几何图形的初步认识 2.6　角的大小 教学目标 1.通过类比线段的比较方法，会用估测法、测量法、叠合法比较两个角的大小； 2.会用尺规画一个角等于已知角. 教学重难点 重点： 角的大小比较. 难点： 用直尺和圆规作一个角等于已知角. 教学过程 导入新课 【问题】我们是如何比较两条线段的长短的? 1.测量法，分别量出两条线段的长度，然后再比较大小. 2.叠合法，把两条线段叠合在一起比较大小. 要如何比较两个角的大小呢？ 探究新知 探究一：角的大小比较 问题： （1）如图所示，三个角哪个最大? （2）∠AOB与∠A′O′B′的大小关系如何? 【互动】学生回答，教师引导总结角的大小比较的方法： 1.观察法. 提示：直接观察，容易看出三个角中∠PQS最大，而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系，只靠观察和估测，就难于准确判断了. 总结：一般地，可以分别量出∠AOB和∠A'O'B'的度数.哪个角的度数较大，哪个角就较大，当度数相等时，两个角相等. 设计意图：通过学生的实际操作，加深领会角的大小和相等的概念，初步领会角的大小的比较方法，认识到观察法比较角的大小的不足. 2.叠合法. 操作方法：将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来，比较∠AOB和∠A'O'B'的大小，应怎样进行呢? （1）∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置? （2）∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置? （3）∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧? （4）这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小? 总结：把∠A'O'B'叠合在∠AOB上，使顶点O'和顶点O重合，边O'B'和边OB重合，边O'A'和OA落在重合边的同侧. 大小比较： （1）如果O'A'与OA重合，如图所示，那么这两个角相等，记作∠A'O'B'＝∠AOB. （2）如果O'A'落在∠AOB的内部，如图所示，那么∠A'O'B'小于∠AOB，记作∠A'O'B' <∠AOB. （3）如果O'A'落在∠AOB的外部，如图所示，那么∠A'O'B'大于∠AOB，记作∠A'O'B' >∠AOB. 探究二：作一个角等于已知角 方法1：作一个角等于已知角，可以用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角来. 方法2：用直尺和圆规来作. 在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角： 步骤（1）：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. 步骤（2）：画射线O'M. 步骤（3）：以点O'为圆心，以OC为半径画弧，交O'M于点A'. 步骤（4）：以点A'为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B'. 步骤（5）：作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求. 知识拓展：（1）角的大小与它们的度数大小一致. （2）可以借助旋转观点来研究角的分类问题，当一条射线绕着它的端点旋转时，角逐渐由小变大，依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角. 课堂练习 1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ） A.∠AOB﹥∠AOC B.∠AOC﹥∠BOC C.∠BOC﹥∠AOC D.∠AOC＝∠BOC 2.下列说法中正确的是（ ） A.角的两条边画的越长，这个角就越大 B.角的大小与角的两边画出的长短无关 C.角的大小和它们的度数的大小是不一致的 D.直线是一个平角 3.用放大10倍的放大镜看60°的角，角真的“大”了，但这个“大”角的度数为（　　　　） A.600° B.60° C.70° D.120° 4.如果∠1＝40°，∠2＝89°，∠3＝91°18′，那么它们的大小关系是 . 5.如图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD 连接起来：______＜______＜______. 6.如图所示，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.∠3>∠2>∠1 5. ∠COD ∠BOD ∠AOD 6.略 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.比较角的大小有两种方法： （1）度量法：即用量角器量出角的度数，角的度数越大，角越大. （2）叠合法：即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合. 2.类比作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角. 布置作业 教材第80页练习. 教材第80页习题A组第1，2题. 板书设计 第二章　几何图形的初步认识 2.6角的大小 一、角的大小比较 1.度量法 2.叠合法 二、作一个角等于已知角 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$