第一章1.1正数和负数（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 具有相反意义的量 教学目标 1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的密切 联系. 2.理解生活中具有相反意义的量，会用符号表示生活中具有相反意义的量. 教学重难点 重点：体会生活中具有相反意义的量. 难点：会用“+”“”表示具有相反意义的量. 教学过程 导入新课 利用多媒体展示三张图片，理解数的产生过程. 第一张： 师：在结绳记数的过程中，产生了什么数？ 生：自然数. 第二张： 师：表示“没有”“空位”是哪个数？ 生：“0”. 第三张： 师：由分物、测量产生了什么数？ 生：分数. 师：在我们的生活中仅学习这些数是远远不够的，那么这节课让我们来学习新的类型的数. 探究新知 探究一：具有相反意义的量 活动1： 师：向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 生：它们都表示相反的意义. 师：我们把它们称为具有相反意义的量. 师：如果仅说3 km，1 km，50 kg，2 kg，能完整表达它们的意义吗？ 生：不能. 师：想一想我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 学生回答. 活动2：练一练 下列哪对量是具有相反意义的？ （1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分； （2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客； （3）一个长方形的周长是24 cm，面积是27 cm². 学生回答. 教师提示：具有相反意义的量，它们所表示的意义相反、单位相同，并且都是成对出现. 教师总结：日常生活中，表示相反意义的量的常用词语： 向东 （北）、上升、增加、收入、零上、盈利……规定为正， 向西 （南）、下降、减少、支出、零下、亏损……规定为负. ［注意］ （1）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量. （2）具有相反意义的量是成对出现的. 探究二：用正、负数表示具有相反意义的量 活动3： 见PPT上的图片，想一下天气预报是怎样表示气温的？ 师：在天气预报中，零上2 ℃，零上8 ℃分别用+2 ℃，+8 ℃来表示，零下2 ℃，零下10 ℃和零下12 ℃分别用2 ℃，10 ℃和12 ℃来表示. 师：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“”（读作“负”）来表示. 例：甲汽车向东行驶3 km，记为+3 km； 乙汽车向西行驶1 km，记为1 km. 学生活动1：请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表. 意义 向北走 1.8 km 向南走 3 km 运进粮食120 kg 运出粮食800 kg 水位上升30 cm 水位下降50 cm 表示 +1.8 km 3 km +120 kg 800 kg +30 cm 50 cm 学生活动：用带“+”和“”的数表示下列具有相反意义的量. （1）如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_24_辆. （2）如果把公司第一季度亏损2万元记作2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_+2.5_万元. （3）如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m，可记作__+8 848.86__m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31 m，可记作__154.31__m. （4）如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34 200元，可记作_+34 200__元；支出27 450元，可记作_27 450__元. 例：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187厘米，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员的身高分别记为+10，5，0，+7，2，则她们的实际身高各应是多少？ 师生活动：学生先独立完成，然后小组内交流，汇报成果。 课堂练习 1.在下列各对应关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C.升温与降温 D.胜3局与负4局 2.填一填 （1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作________. （2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 ________.物体原地不动记为_______. （3）月球表面白天的平均温度为零上126 ℃，记作+126 ℃，夜间的平均温度为零下150 ℃，记作________℃. （4）如果蓄水池水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的0.9米表示________. 参考答案 1.C 2.（1）3 ℃ （2）一个物体向东运动2米 0米 （3）150