第一章1.6有理数的减法（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第一章 有理数 1.6 有理数的减法 教学目标 1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算. 教学重难点 重点：理解掌握有理数的减法法则； 难点：会进行有理数的减法运算. 教学过程 导入新课 问题展示： 1.下表是中央气象台发布的2011年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表． 城 市 最高气温（℃） 最低气温（℃） 昆 明 10 6 杭  州 2 1 北  京 2 9 温 差＝最高气温最低气温 （1）分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差． （2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 答案：（1） 城 市 表示温差的算式 观察到的温差（℃） 昆 明 106 4 杭 州 2（1） 3 北 京 （2）（9） 7 （2）表示温差的算式结果与观察到的温差相等. 2.计算： （1）10+（6）＝ _______； （2）2+（+1）＝ _______； （3）（2）+（+9）＝ _______. 师生活动 教师展示问题图片，学生思考并回答. 生：（1）4 （2）3 （3）7 师：给予表扬. 探究新知 探究：有理数的减法法则 比较下列各组算式，请你说说怎样把减法运算转化为加法运算． （1）106＝4， 10+（6）＝4； （2） 2（1）＝3， 2+（+1）＝3； （3）（2）（9）＝7， （2）+（+9）＝7. 问题思考： （1）每组的两个小题结果相同吗？ （2）算式中哪两个数是相反数？ （3）减去一个数和加上一个数的相反数，算式的结果一样吗？ 师生活动 教师先展示问题图片，学生思考并回答. 教师总结减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.用字母表示为 ab＝a+（b）. 新知应用 例1 计算： （1）6（8）； （2）（2）3； （3）（2.8）（1.7）； （4）04； （5）5+（3）（2）； （6）（5）（2.4）+（1）. 解： （3）（2.8）（l.7）＝（2.8）+l.7＝l.1. （4）04＝0+（4）＝4. （5）5+（3）（2）＝5+（3）+2＝4. （6）（5）（2.4）+（1）＝（5）+2.4+（1）＝3.6. 师生活动： 教师展示问题，并引导学生完成（1）（2）题，学生独立完成（3）（4）（5）（6）题，体会有理数减法的计算法则. 计算下列各题： （1）9（4）； （2）（3）2； （3）0–7； （4）（8）0. 学生独立思考口答此题. 例2 已知│a│＝ 4，│b│＝ 3，且a0，b0，则ab＝ . 解析：由│a│＝ 4，│b│＝ 3，得a＝± 4，b＝ ±3. 又因为a>0，b<0，所以a＝4，b＝3. 所以ab＝4（3）＝4+3＝7. 答案：7 鼓励学生积极思考，大胆发言. 学生自主思考几分钟后，再进行组内讨论，发表各自意见，最后组内汇总，回答问题. 例3 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24（13） ＝24+13 ＝37（℃）. 答：棚内气温比棚外气温高37 ℃. 做一做 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20（10）＝20+10＝30（分）， 即答对一题与答错一题相差30分. 课堂练习 1.计算： （1）（3）（5）；（2）07；（3）7.2（4.8）；（4） . 2．填空： （1）温度4 ℃比6 ℃高________℃ ；  （2）温度7 ℃比2 ℃低_________℃ ；  （3）海拔高度13 m比200 m高_______m；  （4）从海拔20 m到40 m，下降了______m. 3.判断. （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） 4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 12 ℃ 10 ℃ 8 ℃ 2 ℃ 2 ℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 参考答案 1.解：（1）（3）―（―5）＝（3）+5＝2； （2）07＝0+（7）