第一章1.4有理数的大小（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的大小 教学目标 1.掌握有理数大小的比较方法. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 教学重难点 重点：掌握有理数大小的比较方法. 难点：能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 教学过程 导入新课 1.珠穆朗玛峰的海拨高度为8 848.86米，吐鲁番盆地的海拨高度为 154.31米. 根据海拔高低，哪个高呢？ 答案：根据海拔高低，可以得出8 848.86 154.31. 2.10 ℃，0 ℃，6 ℃哪个温度高？ 答案：根据温度的高低，可以得出10＜0，0＜6. 师生活动： 教师展示问题图片，学生观察、思考，并给出答案. 探究新知 探究一：借助数轴比较有理数的大小 下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温. 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（℃） 8 7 6 5 3 4 9 最低气温（℃） 0 1 1 2 4 3 2 其中最低的是________℃，最高的是_______℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 答案：4 9 这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列为：4，3，2，1，0，1，2. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从（下）到（上）的. 思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？ 把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从（左）到（右）的. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 思考： 有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 学生回答，老师点评. 例1 在数轴上表示数3.5，1，0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解：把3.5，1，0在数轴上表示出来，如下图所示. 将它们按从小到大的顺序排列为：1 <0 <3.5. 师生共同分析例1：解本题应分几步？ 教师针对学生的回答情况给予评价，最后总结：（1）画数轴；（2）描点； （3）有序排列；（4）不等号连接. 教师巡视给予适当指导. 探究二：比较两个负数的大小 问题1：在数轴上分别表示下列各组数，比较它们的大小. （1） 1与3； （2）5与2. 答案：（1）3＜1； （2）5＜2.（数轴略） 问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. （1）|1|＝1，|3|＝3. |1|＜|3|， 3＜1. （2）|2|＝2，|5|＝5. |2|＜|5|， 5＜2. 比较两个负数大小的方法：两个负数，绝对值大的反而小. 例2 比较下列每组数的大小. （1）0与6； （2）3和4.4； （3）和. 解：（1）0＞6（0大于负数）. （2）3＞4.4（正数大于负数）. （3）因为 方法归纳： 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行 比较. 课堂练习 1.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ 5 2 3 1 4 （1）在数轴上表示这些城市最高气温的值； （2）用“＜”连接这些城市的最高气温． 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接. 0，3，|5|，（4），|5|. 3.比较下面各对数的大小. （1）____； （2）3 ____+1； （3）1____0； （4）___； （5）|3| ____4.5. 参考答案 1.解：（1）在数轴上表示，如图所示. （2）53124. 2.解：|5|30（4）|5|. 3.（1） （2） （3） （4） （5） 课堂小结 布置作业 教材第17页习题A组第1，2题，B组第1，2，3题. 板书设计 第一章 有理数 1.4 有理数的大小 1.借助数轴比较有理数的大小 例1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 2.比较两个负数的大小 例2 两个负数，绝对值大的反而小. 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$