第25章随机事件的概率25.1在重复试验中观察不确定现象（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教案（华东师大版）

第25章　随机事件的概率 25.1　在重复试验中观察不确定现象 教学目标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的区别与联系. 2.掌握判断随机事件的方法. 3.运用随机事件发生频率的稳定性估计随机事件发生的机会大小. 教学重难点 重点：必然事件、不可能事件与随机事件的判断. 难点：运用随机事件发生频率的稳定性估计随机事件发生的机会大小. 教学过程 导入新课 【问题1】 活动1（学生交流，教师点评） 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些可能发生也可能不会发生？ （1）太阳从西边落下； （2）某人的体温是100 ℃； （3）a2+b2=-1(a，b都是实数）； （4）水往低处流； （5）某人射击一次,中靶； （6）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； （7）抛一枚硬币,正面朝上; （8）掷一枚骰子，向上的一面是 7 点. 必然会发生的事件有______________； 不可能发生的事件有_______________; 可能发生也可能不会发生有______________ 答案：必然会发生的事件有（1）（4）（6）； 不可能发生的事件有（2）（3）（8）； 可能发生也可能不会发生有（5）（7）. 教师总结： 引出课题：25.1　在重复试验中观察不确定现象 探究新知 探究点一　确定事件 活动1（学生交流，教师点评） 【问题1】 “投掷正方体骰子”的游戏中，掷得的点数一定小于7吗？掷得的点数可能是7吗？ 学生回答：“掷得的点数小于7”这件事是必然发生的，每次都发生； “掷得的点数是7”这件事是不可能发生的，无论掷多少次，“点数7”都不会出现. 【总结】 我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件. 也就是说，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件. 在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为确定事件. 【即学即练】 1.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出1个球，恰好摸到是绿球，是 事件. 2.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是 事件. 【答案】1.不可能　2.必然 探究点二　随机事件 活动2（师生互动）【问题2】 在“抛掷正方体骰子”的游戏中，掷得的点数可能是2吗？可能是奇数吗？ 【答案】“掷得的点数是2”是可能发生的事件，它发生的机会在6万次中约有1万次；“掷得的点数是奇数”也是可能发生的事件，它发生的机会在6万次中约有3万次. 【总结】有些事件是确定事件，在发生之前可以预测发生的结果，有些事件是随机事件，在发生之前不可预测. 随机事件：像这样无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件. 典例讲解（师生互动） 例1　指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些随机事件，哪些是不可能事件. （1）将一个皮球抛向空中，皮球将会落到地面上； （2）明天太阳从西方升起； （3）掷一枚硬币，正面朝上； （4）某人买彩票，连续两次中500万大奖； （5）今天天气不好，飞机会晚些到达. 【解】（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）随机事件； （4）随机事件；（5）随机事件. 探究点三　随机事件发生的可能性的大小 活动3（师生互动）【问题3】 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）摸出的这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大吗？ 师：大家通过实践，不难发现： （1）摸出的这个球可能是白球，也有可能是黑球. （2）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 【总结】 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 【思考】 随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机性”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？ 生回答：通过试验可以发现：虽然每次试验的结果是随机的，无法预测，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近. 教师：正因为随机现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小. 典例讲解（师生互动） 例2　在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，