1.1集合的概念及其表示-（广东专用）决战2024年高职考数学一轮复习考点精讲课件

学习专题1 集合与逻辑用语 数学复习主教材 主讲老师： 1 考情直击与备考建议 职教高考对于集合与逻辑用语的考查以选择题的形式出现， 据近6年的考题分析， 基本是考查集合的运算和充分条件、必要条件及充要条件，考查难度较小，复习应以基础题为主. 2 学习任务1.1 集合的概念及表示 数学复习主教材 3 基础知识梳理 1.集合的基本概念 （1）集合：由某些确定的对象组成的整体称为集合，一般用大写英文字母 表示． （2）元素：组成集合的对象称为集合的元素，一般用小写英文字母 表示． 2.元素与集合的关系 （1）如果 是集合 的元素，就说 属于 ，记作 ，读作 . （2）如果 不是集合 的元素，就说 不属于 ，记作 ，读作 . 4 A (A) - 基础知识梳理 3.集合中元素的性质 （1）确定性:集合的元素必须是确定的. （2）互异性:集合的元素必须是互不相同的. （3）无序性:集合的元素没有先后顺序. 4.集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合. （2）无限集：含有无限个元素的集合. （3）空集：不含任何元素的集合称为空集，记作 . 是有限集. 5 A (A) - 基础知识梳理 5.常用数集：由数组成的集合 自然数: 0, 1, 2, 3, 4, 5, … 正整数: 1, 2, 3, 4, … 整数: …, -2,-1, 0, 1, 2, … 有理数: 整数和分数 实数: 有理数和无理数. 6 A (A) - 基础知识梳理 6.集合的表示方法 （1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“ ”把它们括起来． （2）描述法:利用元素的特征性质来表示集合的方法．描述法表示集合时，在花括号“ ”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素，竖线的右侧是元素所具有的特征性质． （3）图示法：用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图． 7 A (A) - ▸用描述法表示集合时， 如果集合的元素为实数， 那么“∈R ”可省略不写.例如，{ x∈R | x＞ 2}可以简写为{ x | x＞2}. ▸有些集合只能用列举法表示，有些集合只能用描述法表示，有些集合两种 方法都适用.在具体问题中，要灵活选用适当的方法来表示集合. ▸为了简便起见，在使用描述法表示某些集合时，可以省略竖线及其左侧的 代表元素，用描述性语言来叙述集合的特征性质.例如，所有正奇数构成的 集合可以表示为{正奇数}. 考点解读 例1 下列对象能构成集合的是 （ ） A.我市跑得快的汽车 B.所有与1接近的实数 C.所有偶数 D.数学课本中较难的题 典例剖析 C 【解析】因为“我市跑得快的汽车”“所有与1接近的实数”“数学课本中较难的题”的标准不明确，所以构成集合的对象不确定，选项A、选项B和选项D不符合题意.所有偶数是确定的，能构成集合，选项C符合题意. 1.下列所给对象中不能构成集合的有 （ ） （1）某班视力较差的同学；（2）不等式2x-8＜5的正整数解； （3）某班所有身高接近1.9米的同学；（4）所有非负数；（5）广东省所有的初中学生. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A 即时巩固 例2 用符号“∈”或“ ”填空： （1）0_____N； （2）π_____Q； （3） _____R； （4）-1_____{1，-1}；（5）0_____ ； （6）0_____{（0，1）}. 【解析】（1）0是自然数，所以0∈N.（2）π是无理数，所以π Q. （3） 是实数，所以 ∈R.（4）集合{1，-1}中有元素1，-1，所 以-1∈{1，-1}.（5） 是不含任何元素的集合，所以0 .（6）集合{（0，1）}中只有一个元素（0，1），所以0 {（0，1）}. ∈ ∈ ∈ 2.用符号“∈”或“ ”填空： （1）0_____N*； （2）-1_____{ x | |x| =1}； （3）-5_____Z； （4）3.14_____Q；（5）0_____{0}； （6）2_____{x | x2+4=0}. 即时巩固 ∈ ∈ ∈ ∈ 例3 下列集合的表示正确的是