第11章 素养提升 综合利用化学与数学知识，解决晶胞的相关计算问题-【优化探究】2024高考化学一轮复习高考总复习配套课件（人教版 新教材 老高考）

综合利用化学与数学知识，解决晶胞的相关计算问题 (晶胞中配位数、化学式、微粒间距离、分数坐标、密度、晶胞投影图) 一轮 · 化学 突破一　晶胞中配位数的计算 1．金属晶体的配位数是指距离该金属原子最近且等距离的该原子数目。 2．离子晶体的配位数一般是指距离该阳离子最近且等距离的阴离子数目或距离该阴离子最近且等距离的阳离子数目。 金属晶体的四种晶胞结构模型分析： 一轮 · 化学 一轮 · 化学 1．(2022·天津模拟)立方氧化锆是一种人工合成的氧化物，其硬度极高，可用于陶瓷和耐火材料，其晶胞结构如图所示。Zr原子的配位数是________。 8 一轮 · 化学 解析：由题图结构可知，该晶胞中Zr原子位于顶点和面心，以位于下底面面心的Zr原子为例，该晶胞中与之距离最近的O原子有4个，与该晶胞并置的下面晶胞中还有4个，所以Zr原子周围最近的O原子有8个，锆原子的配位数是8。 一轮 · 化学 2．下面是钛酸钡晶体的晶胞结构图。 该晶体经X射线衍射仪分析得出，重复单元为立方体，顶点位置被 Ti4＋所占据，体心位置被Ba2＋所占据，棱心位置被O2－所占据。Ti4＋的氧配位数和Ba2＋的氧配位数分别为________。 6、12 一轮 · 化学 解析：根据晶胞的结构可知，每个Ti4＋周围有6个O2－，所以Ti4＋的氧配位数为6；立方晶胞12条棱上的12个O2－均与体心Ba2＋等距，所以Ba2＋的氧配位数为12。 一轮 · 化学 突破二　晶体化学式的确定 根据晶体晶胞的结构特点确定晶体的化学式。 晶胞中粒子数目的计算(均摊法) 一轮 · 化学 一轮 · 化学 3．(2023·唐山高三模拟)某立方磷青铜晶胞结构如图所示。 该晶胞的化学式为____________。 SnCu3P 一轮 · 化学 一轮 · 化学 4．(2021·湖南适应性考试，节选)锑酸亚铁晶胞如图所示，其晶胞参数分别为a nm、b nm、c nm，α＝β＝γ＝90°，则 锑酸亚铁的化学式为____________。 Fe(SbO3)2 一轮 · 化学 一轮 · 化学 5．(2023·山东高三模拟)新型超导材料晶体的晶胞结构中镁原子和镍原子位于顶点和面心，它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体空隙的数量是1∶3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中，沿晶胞立方格子对角线取得的截图如图所示。 该新型超导材料的化学式为___________。 MgCNi3 一轮 · 化学 解析：由题意可知，八面体空隙位于体心位置和所有棱心位置，它们的比例是1∶3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子，所以C处于体心位置，则Mg处于顶点位置，Ni处于面心位置，该超导材料晶体的晶胞结构如图所示， 一轮 · 化学 一轮 · 化学 突破三　晶体密度和微粒间距离的计算   1．根据晶体晶胞的结构特点和有关数据，求算晶体的密度、晶体晶胞的体积或晶胞参数a(晶胞边长)。 对于立方晶胞，可建立如下求算途径： 一轮 · 化学 一轮 · 化学 一轮 · 化学 一轮 · 化学 3．计算晶体中微粒间距离的方法。 一轮 · 化学 一轮 · 化学 一轮 · 化学 7．FeO晶胞结构如图所示，其摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为d g/cm3，则该晶体中两个距离最近的同种 离子的核间距为____________________。 一轮 · 化学 一轮 · 化学 一轮 · 化学 一轮 · 化学 9．某种磁性氮化铁的结构如图所示，则该化合物的化学式为________。其中与铁原子距离最近的铁原子的个数为________；氮化铁晶胞底面边长为a nm，高为c nm，则这种磁性氮化铁的晶体密度 为______________g·cm－3(用含a、c和NA的计算式表示)。 Fe3N　 12 一轮 · 化学 一轮 · 化学 突破四　分数坐标   原子的分数坐标——表示晶胞内部各原子的相 对位置。简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒 是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为 坐标原点。以立方体的三个棱延长线构建坐标 轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系。 一轮 · 化学 其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°。 在确定各原子的坐标时，要注意x、y、z轴的单位标准不一定相同。 一轮 · 化学 10．(2020·山东卷，节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。