2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（五）

2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（五） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知全集，4，8，10，，集合，8，，则　　 A．，4， B．， C．，4，8， D．，4，8，10， 2．设函数，若（a），则实数的值为　　 A． B． C．或 D．或 3．不等式的解集是　　 A． B． C．，或 D． 4．若函数在，上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D．， 5．若，则的值是　　 A． B．5 C． D． 6．已知数列的通项公式为．则12是该数列的第　　项 A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知向量，则　　 A． B． C． D． 8．已知，则　　 A． B． C． D． 9．若直线过点，，直线过点，，且，则等于　　 A．1 B． C．6 D． 10．若直线与圆相切，则实数　　 A．1 B． C． D．4 11．某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：，制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，，并分成，，，，，，，，，五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于的人数是　　 A．56 B．80 C．144 D．184 12．函数，的值域为　　 A．， B．， C．， D．， 13．样本中共有5个个体，其值分别为，，，，．若该样本的平均数为3，则，，，，的平均数为　　 A．1 B．3 C．9 D．10 14．已知抛物线的焦点为，，则为　　 A． B．2 C． D． 15．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数都是质数的概率为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ） 16．如果，，那么　　． 17．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则　　． 18．在等比数列中，已知，，，则的值为 　　． 19．直线与圆相交，所得的弦的长为 　　． 20．已知双曲线的左、右焦点为、，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、．若为等边三角形，则的边长为 　　． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21．某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金（元只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分）． （1）求函数的解析式； （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 22．的内角，，的对边分别为，，．已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 23．已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，满足，，是与的等差中项． （1）求数列，的通项公式； （2）若，是数列的前项和，求． 24．已知椭圆焦点为，且过点，椭圆上一点到两焦点，的距离之差为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）求△的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（五） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 1、 选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知全集，4，8，10，，集合，8，，则　　 A．，4， B．， C．，4，8， D．，4，8，10， 【答案】 【解答】解：全集，4，8，10，，集合，8，， 则，． 故选：． 2．设函数，若（a），则实数的值为　　 A． B． C．或 D．或 【答案】 【解答】解：由题意知，（a）； 当时，有，解得，（不满足条件，舍去）； 当时，有，解得（不满足条件，舍去）或． 所以实数 的值是：． 故选：． 3．不等式的解集是　　 A． B． C．，或 D． 【答案】 【解答】解：不等式可化为， 即， 解得或， 所以该不等式的解集是或． 故