专题07 数据的集中趋势与离散程度（考点清单，5考点7种题型）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题07 数据的集中趋势与离散程度（考点清单） 考点一 平均数 【考试题型1】求一组数据平均数 【解题方法】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【典例1】（2023秋·江苏南京·九年级统考期末）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（    ）A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时 【专训1-1】（2022秋·河北唐山·九年级统考期末）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则册数的平均数为（    ） A．5.3 B．5.35 C．5.36 D．5.38 【专训1-2】（2022秋·广东肇庆·九年级统考期末）某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数（人） 1 4 3 2 2 则这12名成员的平均年龄是（    ） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【考试题型2】已知平均数求未知数的值 【解题方法】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【典例2】（2022秋·江苏泰州·九年级泰州市第二中学附属初中校考期中）已知5个数、、、、的平均数是，则数据，，，，的平均数为（    ） A． B． C． D． 【专训2-1】（2022秋·河北秦皇岛·九年级统考期中）一组数据3，－1，0，2，的平均数是1，则的值为（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 【专训2-2】（2022秋·河北秦皇岛·九年级统考期末）在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【专训2-3】（2022秋·河北秦皇岛·九年级秦皇岛市第七中学校考期中）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　) A．3 B．－3 C．3.5 D．－0.5 【考试题型3】求加权平均数 【解题方法】若个数，，…，的权分别是，，…，，则，叫做这个数的加权平均数。 【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。 【典例3】（2022秋·江苏南京·九年级统考期中）某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别按40%、60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（    ） A．86分 B．87分 C．88分 D．89分 【专训3-1】（2022秋·江苏扬州·九年级统考期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（　　） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 【专训3-2】（2022春·湖北宜昌·九年级统考期中）本学期，学校对学生的学业成绩从平时作业、期中考试、期末考试三个方面评分，各项成绩均按百分制计，然后再按扇形图中的占比，计算学生的综合成绩（百分制）．李明同学的各项成绩如下，则他本学期的综合成绩是（    ） 李明 平时作业 期中考试 期末考试 90 85 88 A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.8 考点二 中位数 【考试题型4】求中位数 【解题方法】确定中位数的一般步骤： 1）将数据按或由小到大（或由大到小）依次排列。 2) 确定数据的的个数是奇数还是偶数。 3) 如果是奇个数据，中间的数据（）就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数（。 【典例4】（2022秋·江苏徐州·九年级校考期末）七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【专训4-1】（2022春·江苏无锡·九年级统考期中）一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3 【专训4-2】（2022秋·广东梅州·九年级校考期中）为切实落实“双减”，丰富课后服务活动形式，某校开展学生艺术作品品牌征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为、、、、，则这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 考点三 众数 【考试题型5】求众数 【解题方法】一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 【典例5】（2022秋·江苏连云港·九年级统考期末）一组数据3，5，4，