第26章 二次函数（易错必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

第26章 二次函数（易错必刷30题5种题型专项训练） 一．二次函数的定义（共4小题） 1．（2023•金山区一模）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝3x2+1 D．y＝ 2．（2022秋•宝山区校级期末）如果函数y＝（m+1）x+2是二次函数，那么m＝　 　． 3．（2022秋•临邑县校级月考）关于x的函数y＝（m+1）x2+（m﹣1）x+m，当m＝0时，它是　 　函数；当m＝﹣1时，它是　 　函数． 4．（2022秋•黄浦区校级月考）已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式是　 　． 二．二次函数的图象（共6小题） 5．（2021秋•新华区校级期末）抛物线y＝x2+1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•黄浦区校级月考）已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•长宁区二模）一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2022•上海模拟）已知m是不为0的常数，函数y＝mx和函数y＝mx2﹣m2在同一平面直角坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 9．（2021秋•长宁区校级期中）如果a＜0，b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•宝山区校级期末）如果二次函数y＝a（x﹣1）2（a≠0）的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取值范围是　 　． 三．二次函数图象与系数的关系（共6小题） 11．（2021秋•虹口区月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2022秋•金山区校级期末）如果抛物线y＝（k﹣2）x2的开口向上，那么k的取值范围是 　 　． 13．（2021•虹口区二模）已知点A（1，y1）、点B（2，y2）在抛物线y＝ax2﹣2上，且y1＜y2，那么a的取值范围是　 　． 14．（2020秋•青浦区校级月考）如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 15．（2021秋•闵行区校级期中）在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 16．（2021秋•崇明区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A．ac＞0 B．当x＞﹣1时，y＞0 C．b＝2a D．9a+3b+c＝0 四．二次函数图象上点的坐标特征（共6小题） 17．（2022秋•浦东新区校级期末）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　 　（填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2）． 18．（2021秋•虹口区期末）二次函数y＝（m﹣1）x2+x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为　 　． 19．（2021秋•崇明区期末）如果抛物线y＝﹣x2+3x﹣1+m经过原点，那么m＝　 　． 20．（2022秋•思明区校级月考）若二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 　 　． 21．（2021秋•杨浦区期末）抛物线y＝x2+3与y轴的交点坐标为　 　． 22．（2021•宝山区二模）已知点A（﹣3，y1）和点B（﹣，y2）都在二次函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象上，那么y1﹣y2　 　0（结果用＞，＜，＝表示）． 五．二次函数图象与几何变换（共8小题） 23．（2022•南岗区校级一模）把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 24．（2021秋•越秀区校级期中）将抛物线y＝3x2向右平移两个单位，所得抛物线是（　　） A．y＝3（x+2）2 B．y＝3（x﹣2）2 C．y＝3x2﹣2 D．y＝3x2+2 25．（2