12.2 三角形全等的判定-【名师学案】2022-2023学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

23 八年级数学上册 助学助教优质高效 12.2三角形全等的判定 第1课时 利用“SSS”判定两个三角形全等 01基础练 名师点津 知识点一 用“SSS”判定两个三角形全等 在运用“SSS”证明两个三角形全等时，找等边的 1.如图，AC=AD,BC=BD,能 方法除了已知条件外，还有以下几种：①中点；②公共 确定△ACB≌△ADB的理由 边：③含有公共边的两条线段，如第4题， 是 () 知识点二“SSS”判定与全等三角形性质的综 A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 合运用 2.在如图所示的三角形中，与△ABC全等的是 5.如图，AB=AD,CB=CD ∠B=32°，∠BAD=72°，则 ∠ACD的度数是 () A.102 B.112 C.114° D.122 6.(2021·云南)如图，在四边形ABCD中， 3.(1)(答题模板)请完成下列证明过程， AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E. 在△ABC和△DCB中， 求证：∠DAC=∠CBD. AB=DC. .AC=DB. ∴.△ABC≌△DCB(SSS). (2)【针对练习】如图，AE=BF,CE=DF,AB CD.求证：△ACE≌△BDF. 知识点三尺规作图 7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知 角的示意图，请你根据所学的三角形全等有 易错点因考虑问题不全面而错 关知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据 4.如图，OA=OB,OC=OD,AD= 是 BC,图中全等三角形的对数 有 ( )A A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 24 02综合练 (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数. 8.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架， 已知AB=CD,AD=CB,下列判断不正确的 是 ( A.∠A=∠C B.∠ABC=∠CDA C.∠ABD=∠CDBD.∠ABC=∠C 第8题图 第9题图 9.(易错题)如图，△ABC是三边都不相等的三 03素养练 角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不 12.(核心素养：几何直观、推理能力与应用意识) 同的三角形，使所作三角形与△ABC全等， 已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E 这样的三角形最多可以画出 () 三点在一条直线上 A.2个 B.4个C.6个 D.8个 【探究】如图1，点B在线段DE上，则 10.如图，已知∠AOB,点C是OB边上的一点. ∠DAE与∠BAC的关系是 用尺规作图画出经过点C且与OA平行的 【拓展】如图2，点B在线段ED的延长线 直线. 上，请写出∠ADE与∠AEC之间的数量关 系，并说明理由： 【应用】如图3，若点B在线段DE的延长 线上，若∠ADB=70°，则∠AEC的度数 是 图 图3 11.(教材P44习题T9变式)如图，点A,D,C,F 在同一条直线上，AD=CF,AB=DE, BC=EF. 核心 几何直观抽象能力 素养 应用意识 推理能力 (1)求证：AB∥DE: 25 八年级数学上册 助学助教优质高效 第2课时 利用“SAS”判定两个三角形全等 01基础练 易错点因误用“SSA”判定三角形全等而错 知识点一 用“SAS”判定两个三角形全等 3.(2021·齐齐哈尔改编)如图，AC=AD,AE= 1.下图中全等的三角形有 AB,要使△ABC≌△AED,应添加的条件是 A.∠1=∠2 5 cm B.∠B=∠E 2 图 图4 C.∠C=∠D A.图1和图2 B.图2和图3 D.∠B=∠C C.图2和图4 D.图1和图3 【点拨】不要错误地认为有两边一角对应相等就能判 2.(1)(答题模板)（教材P43习题T2变式）如 定两个三角形全等.“角”必须是两对应边的“夹角”， 图，AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点. “边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件 求证：△ABE≌△ACF. 知识点二“SAS”判定与实际问题 证明：，F,E是AB,AC的中点， 4.(教材P43习题T3变式)如图， ..AF= AB, 将两根钢条AA',BB的中点 AE= AC. O连在一起，使AA'、BB可以 .AB=AC,..AF= 绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件， 在△ABE和△ACF中， 则A'B'的长等于内槽宽AB的理由是() AE- A.边角边 B.角边角 ∠A=∠ C.边边边 D.角角边 AB= 5.(核心素养：应用意识)如图，一块三角形玻璃 .△ABE≌△ACF( 碎成了①、②两块，现需购买同样大小的一块 (2)【针对练习】（中考·柳州）如图，已知OC 三角形玻璃，为方便起见，只需带上第 平分∠MON,点A,B分别在射线OM,ON 块玻璃碎片 上，且OA=OB 求证：△AOC≌△BOC. 第5题图