（期中备考）第一单元 圆（知识梳理·易错题演练）-2023-2024学年六年级数学上册期中复习大备考（北师大版）

第一单元 圆 （知识梳理·易错题演练） 知识梳理 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。 5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 6、把圆对折，再对折(对折两次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 7、常见的轴对称图形(和它们对称轴的条数)：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圆的周长计算公式：C=2πr或C= πd。 9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。 10、圆的面积：圆所占平面的大小，一般用字母S表示。公式：S=πr2。 11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。 12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最小。 13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 易错题演练 一、选择题（共16分） 1．我国魏晋时期数学家（    ）创造了用“割圆术”求圆周率的方法。 A．刘微 B．阿基米德 C．祖冲之 D．华罗庚 2．如图，圆的直径是10cm，阴影部分的面积是（    ）。 A．50cm2 B．78.5cm2 C．28.5cm2 D．21.5cm2 3．下面三个图形中的阴影部分相比，（    ）。 A．周长相等而积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长和面积都相等 D．周长不相等，面积相等 4．如图，小红和小明分别从A，B处出发，沿半圆走到D，C处，小红比小明多走（    ）m。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．6.28 5．一个半圆形的金鱼池，量得它的半径为5m，围着金鱼池一周加上护栏，护栏长（    ）m。 A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4 6．把一张圆形纸片对折两次，展开后的折痕（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或互相平行 D．既不垂直也不平行 7．如图，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则小圆的半径是（    ）厘米。 A．1.5 B．2 C．1 D．0.5 8．一张长，宽的长方形纸，最多能剪（    ）个半径是的圆形纸片。 A．24 B．16 C．10 D．6 二、填空题（共16分） 9．把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．在推导圆的面积计算公式时，通过把圆等分割拼成近似的平行四边形，这个过程体现的数学思想方法主要是( )思想。 11．如图中阴影部分的周长是( )，面积是( )。 12．一个直径6厘米的杯垫，如图剪开，得到的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米。 13．一个周长为25.12m的圆形喷泉水池，在它的周围铺一条2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是( )平方米。 14．钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从下午1：00到下午3：00，分针针尖走过的路程是( )厘米。 15．如图，底面是圆形半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 16．用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是( )分米，圆圈内的面积是( )平方分米。 三、判断题（共8分） 17．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( ) 18．一个圆只有两条对称轴。( ) 19．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。( ) 20．面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。( ) 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算出这个图形的周长和面积。 五、作图题（共6分） 22．（6分）