02 做好题型分类突破Ksp 计算-《中学生数理化》高考理化2023年10月刊

■河南省鄢陵县第一高级中学 冯存良 溶度积常数反映了难溶电解质在水中的 溶解能力,在化工流程题中考查溶度积常数 是近年高考的热点。化工流程中常常需要控 制条件进行离子的分离或除杂,通过溶度积 常数计算溶液中金属离子的浓度、离子完全 沉淀时的pH,判断废水排放是否符合标准, 以及沉淀完全转化时所需离子浓度。 类型一:计算难溶电解质的Ksp 以AmBn(s)􀜩􀜨􀜑 mAn+(aq)+nBm-(aq)为 例:Ksp(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-),式中的 浓度都是平衡浓度。 例 1 从化工厂铬渣中提取硫酸钠的 工艺如下: 已 知:① 铬 渣 含 有 Na2SO4 及 少 量 Cr2O2-7 、Fe3+。 ②Fe3+、Cr3+ 完 全 沉 淀 (c≤1.0× 10-5 mol·L-1)时pH分别为3.6和5。 请 计 算 Cr(OH)3 的 溶 度 积 常 数 Ksp[Cr(OH)3]= 。 解 析:pH =5 时,Cr3+ 完 全 沉 淀, c(Cr3+)=1.0×10-5 mol·L-1,c(OH-)= 10-9 mol·L-1,Ksp[Cr(OH)3]=c(Cr3+)· c3(OH-)=1.0×10-5×(10-9)3=1.0× 10-32。 答案:1.0×10-32 类型二:计算沉淀转化反应的平衡常数 及其完全转化时所需浓度 依据沉淀的转化反应和 Ksp,计算该反 应的平衡常数,K 值越大,转化反应越易进 行,转化程度越大,例如,对于 Cu2+(aq)+ ZnS(s)􀜩􀜨􀜑 CuS(s)+Zn2+(aq),该反应的平 衡常数 K= c(Zn2+) c(Cu2+) = c(Zn2+)·c(S2-) c(Cu2+)·c(S2-) = Ksp(ZnS) Ksp(CuS) 。 例 2 软锰矿的主要成分为 MnO2,还 含有 Fe2O3、MgO、Al2O3、CaO、SiO2 等 杂 质,工业上用软锰矿制取MnSO4·H2O的流 程如下: 已知:①部分金属阳离子完全沉淀时的 pH如表1所示。 表1 金属阳离子 Fe3+ Al3+ Mn2+ Mg2+ 完全沉淀时的pH 3.2 5.2 10.4 12.4 ②温度高于27 ℃时,MnSO4 晶体的溶 解度随温度的升高而逐渐降低。 第2步除杂,主要是将Ca2+、Mg2+ 转化 为相应氟化物沉淀除去,写出 MnF2 除去 Mg2+的离子方程式: ,该反应的平衡常 数为 。 已知:MnF2 的Ksp=5.3×10-3,CaF2 的 Ksp=1.5×10-10,MgF2 的Ksp=7.4×10-11。 解析:第2步除杂,主要是将Ca2+、Mg2+ 转化为相应的氟化物沉淀除去,MnF2 除去 Mg2+的离子方程式是MnF2+Mg2+􀜩􀜨􀜑 Mn2+ +MgF2;该反应的平衡常数 K= c(Mn2+) c(Mg2+) = c(Mn2+)·c2(F-) c(Mg2+)·c2(F-) = Ksp(MnF2) Ksp(MgF2) = 5.3×10-3 7.4×10-11 ≈ 7.2×107。 答案:MnF2+Mg2+􀜩􀜨􀜑 Mn2++MgF2 7.2×107 9 知识篇 易错题归类剖析 高考理化 2023年10月 {#{QQABDYIQggigAAIAAQgCUwEQCEEQkBAAAAoGhBAAsAAAQBFABAA=}#} 类型三:由溶度积计算溶液中某离子的浓度 (1)已知溶度积,求溶液中的某种离子的 浓度,如 Ksp =a 的 饱 和 AgCl溶 液 中, c(Ag+)= a mol·L-1。 (2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度,求 溶液中的另一种离子的浓度,如某温度下AgCl 的Ksp=a,在0.1 mol·L-1 的NaCl溶液中加 入过量的 AgCl固体,达到平衡后c(Ag+)= Ksp c(Cl-) ≈ Ksp 0.1=10a mol·L-1。 例 3 污染物的有效去除和资源的充分 利用是化学造福人类的重要研究课题。某研究 小组利用软锰矿(主要成分为 MnO2,另含有少 量铁、铝、铜、镍等金属化合物)作脱硫剂,通过 如下简化流程既脱除燃煤尾气中的SO2,又制 得电池材料MnO2(反应条件已省略)。 已 知:Ksp (CuS)= 8.4 × 10-45, Ksp(NiS)=1.4×10-24。 在除铜、镍的过程中,当Ni2+恰好完全沉 淀时[此时c(Ni2+)=1.0×10-5mol·L-1], 溶液中Cu2+的浓度是 mol·L-1。 解析:Ksp(NiS)=c(Ni2+)·c(S2-),即 1.4×10-24=1.0×10-5×c(S2-),c(S2-)= 1.4×10-19