7.2 万有引力定律-【起飞计划】2023-2024学年高一物理同步讲练（人教版2019必修第二册）

7.2 万有引力定律 知识点一 万有引力定律 (1)内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． (2)公式 F＝G. 3．符号意义 (1)G为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2. (2)r为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离． 知识点二 万有引力的四个特性 特性 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关 [例题1] （2023春•隆阳区校级期末）下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　） A．不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力 B．只有能看成质点的两物体间的引力才能用计算 C．由知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 D．万有引力只存在于质量大的天体之间 [例题2] （2023春•黄山期末）关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（　　） A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B．分析常见的质量不太大的物体受力时，物体间万有引力可以忽略不计 C．由F＝G知，两物体紧靠在一起时，万有引力非常大 D．两球体间的引力可用F＝G计算，r是两球心间距离 [例题3] （2023春•长沙期末）万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它向人们揭示，复杂运动的后面可能隐藏着简洁的科学规律。下列关于万有引力定律的理解正确的是（　　） A．自然界中任何两个物体间都存在万有引力 B．引力常量G没有单位 C．两个物体质量发生改变，万有引力一定改变 D．万有引力与两物体间距离成反比 [例题4] （2023春•西城区期末）结合万有引力定律（F＝G）和向心力相关知识，可推得开普勒第三定律（k）中k的表达式。下面关于k的说法中正确的是（　　） A．k就是G B．k与G无关 C．k与中心天体的质量M有关 D．太阳行星系统的k值与地球卫星系统的k值相同 [例题5] （2023春•南开区期末）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（　　） A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 C．使两物体的质量和距离都减小为原来的 D．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍 [例题6] （2023•凉州区开学）万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的运用。现有两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为F，若两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为（　　） A． B． C． D． [例题7] （2023春•怀柔区期末）牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力常量G。在1798年，卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量G的值，实验装置如图所示，在实验中卡文迪许主要运用的科学研究方法是（　　） A．微元法 B．控制变量法 C．理想模型法 D．微小形变放大法 知识点三 重力与万有引力 万有引力F＝G的效果有两个，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力Fn＝mrω2，如图所示，重力是万有引力的一个分力． 1．重力与纬度的关系 地面上物体的重力随纬度的升高而变大． (1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即G＝mrω2＋mg，所以mg＝G－mrω2. (2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝G. (3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏离地心． 2．重力与高度的关系 由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝G，若距离地面的高度为h，则mg＝G(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． [例题8] （2023春•西安期中）若地球可看成质量均匀的球体，则关于万有引力和重力，下列说法正确的是（　　） A．质量为m的物体，在两极和赤道所受到的地球的万有引力大小不相等 B．质量为m的物体，在两极和赤道所受到的重力大小