1.1锐角三角函数同步训练 2022—2023学年浙教版数学九年级下册

1.1锐角三角函数同步训练——浙教版数学九年级下册 一、选择题 1．2sin45°的值等于（） A．1 B． C． D．2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（　　） A．7sin 35° B．7cos 35° C．7tan 35° D． 3．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在中，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（　　） A． B． C． D． 7．定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆.如图，已知点 在单位圆上，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，某停车场入口的栏杆 ，从水平位置绕点 旋转到 的位置，已知 的长为 米．若栏杆的旋转角 ，则栏杆 端升高的高度为（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 9．若规定 ，则sin15°=（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的是（　　） A．在Rt△ABC中，若tanA＝，则a＝4，b＝3 B．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则tanA＝ C．tan30°＋tan60°＝1 D．tan75°＝tan(45°＋30°)＝tan45°＋tan30°＝1＋ 11．在△ABC中，(2cosA－ )2＋| －tanB|＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 12．若cos (36°-α)= ，则sin (54°+α)的值是（　　） A． B． C． D． 13．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，，则AB=（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 二、填空题 14．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5 ，AB＝10，则∠A＝　 　度. 15．如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=　 　． 16．如图， 是圆 的直径， 与 交于点 ．如果 ，那么 的长为　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m， )，反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　 　 三、计算题 18．计算：4cos60°﹣4sin60°•tan60°＋4cos245° 19．观察下列等式： ①sin30°= ，cos60°= ； ②sin45°= ，cos45°= ； ③sin60°= ，cos30°= ． （1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°﹣α）=　 　． （2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°． 20．在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= ，求这个三角形的周长． 21．已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，AC=10，求△ABC的面积。 22．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】2sin45°=2× . 故答案为：B. 2．【答案】B 【解析】解：如图， ∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7， ∴，即， ∴BC=7cos35°. 故答案为：B. 3．【答案】D 【解析】解：在直角△ABC中，AC=， 则sinA=，故A错误； tanA=，故B错误； cosB=，故C错误； tanB=，故D正确． 故答案为：D． 4．【答案】A 【解析】解：∵在 中， ， ， ∴设BC= 、AC= ， ∴， ∴. 故答案为：A. 5．【答案】D 【解析】解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10， ∴cosB＝ ＝ ＝ ， 故答案为：D. 6．【答案】A 【解析】如图： 利用三角函数的定义可知tan∠A= 故答案为：A. 7．【答案】B 【解析】解：过P作 于E，则PO=1,PE=y, OE=x, ∴ ， 故答案为：B. 8．【答案】B 【解析】解：如图，过点A'作A'D⊥AB，垂足为点D， 在Rt△A'OD中，sin∠A'OD＝ ， ∴A'D＝A'O•sin∠A'OD＝3sinα， 故答案为：B． 9．【答案】D