23.6.1用坐标确定位置 课件2023-2024 学年华东师大版九年级数学上册

23.6.1 用 坐 标 确 定 位 置 华师版 九年 级 数 学 课 件 1 learning target 学习目标 1.掌握确定物体位置的几种常用方法. 2.能灵活选择合适的方法确定物体的位置. 3.多观察生活做个有心的人. 重、难点与关键 重点：掌握确定物体位置的几种常用方法. 难点：能灵活选择合适的方法确定物体的位置. 关键：不同的需求揭示不同的方法确定物体的位置. 2 思考： 1.你在教室的座位可以怎样描述让别人清楚地知道你在什么位置？ 2.你现在上网课的地点或你家的位置又怎样描述呢？ Context import 情境导入 用经度纬度也可以表示某地的位置．这也是地理上常用的表示方法. 用几排几列可以表示你所处的位置． 用什么路什么街几栋几层几室也可以表示你所处的位置． 在我们的生活中通常用这样的方法表示一个点的位置.在数学中又会用什么方法来确定一个点的位置呢？ 3.什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？ 有序实数对(a,b) 点P可记作P(a,b)． · P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b Self-inquiry 自我探究 用平面直角坐标系的有序实数对可以表示一个点的位置． 4.如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 用平面直角坐标来表述各地的位置 这是用什么方法来表述各地的位置? (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y Self-inquiry 自我探究 用平面直角坐标系的有序实数对也可以表示某地的位置． 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同. O 1千米 用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．这种方式在军事和地理中较为常用． Self-inquiry 自我探究 你还能用其它 的方法表示吗？ N S W E 6 www.1230.org 初中数学资源网 6 E2 E3 E4 C7 Self-inquiry 自我探究 5.下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 用象棋棋盘坐标也可以表示一个点的位置． 7 7 1.用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.用平面直角坐标系表示一对有序实数对； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等； 4.表示某些地理位置时，还可以用角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置. 方法归纳: Thinking promotion 思维提升 数学上确定一个点的位置的方法： 例1.下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ 　　　 O Typical case analysis 典例分析 熟练平面直角坐标系表示一对有序实数或方位角与距离对是解题的关键． 解题密码: 解：以教学楼为原点建 立直角坐标系，则宿舍 可表示为：（2,3）. 其它方法也可以. 注意：坐标原点不同，宿舍的位置表示的就不同；也可用方位角和距离表示，同样所取基点不同，结果也不同. 9 9 例2. 小明家O，学校A和公园C的平面示意图如下，图上距离OA=2cm，OC=2.5 cm． （1）学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？ （2）若学校A到小明家O的实际距离是400 m，求公园C到小明家O的实际距离.                                                  Typical case analysis 典例分析 解题密码: 解：（1）∵∠NOA=90°-45°=45°， ∠CON=90°-60°=30° ∴学校A在小明家O的北偏东45°方向， 公园C在小明家O的北偏西30°方向； （2）设公园C到小明家O的实际距离为x m,根据题意得： =解得：x=500 答：公园C到小明家O的实际距离为500米. 熟悉方位角和距离及比例尺的含义是解题的关键． 思考：现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间的关系可以得到什么启发？ 归纳: 直角坐标系建立的位置不同，点的位置就不同，对应的图形的位置也就不同，但都能确定一个图形的位置. 我们发现直角坐标系虽然每个人建立的位置不同，但一旦确定了四个顶点的坐标，便能完全确定该正方形的位置. 我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置(坐标)，进而确定一个平面图形的位置. 如图是一个边长为5的正方形ABCD，试建立适当的平面直角坐标系，写出它