12.1.3积的乘方 课件 2023--2024学年华东师大版八年级数学上册

12.1.3 积的乘方 学习目标 2 1. 探索并理解积的乘方的运算法则，并会用符号表示； 2. 能灵活运用积的乘方法则进行运算, 并能说出每一步运算的依据； 3. 会正确进行有关幂的混合运算. 重点：探索并理解积的乘方法则及用法则进行计算. 难点：灵活运用积的乘方法则运算．　　 学习目标 3 学习过程 4 复习回顾 1. 幂的乘方法则是什么？ 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. （ 是正整数） 2. 计算： = . 5 猜想发现 3. 计算下列各组算式，并比较结果是否相等： (1) 与 ； (2) 与 . (2) (1) . 前一个式子是什么运算？ 后一组式子是什么运算？ 你发现： 两数积的乘方 两数幂的乘积 猜想： 与 相等吗？ 结果相等 结果相等 6 自主探究 自主阅读课本第20至21页的“概括”，并完成下列问题： ( 依据1：乘方的意义 ) ( 依据2：乘法交换律和结合律) (依据3：乘方的意义) 填写依据 （乘方的意义） (依据1： 乘法交换律和结合律) (依据2：乘方的意义) 7 形成法则 积的乘方法则： 积的乘方， ，再把所得的幂相乘. 符号描述: 把积的每一个因式分别乘方 法则推广: 8 典例精析 温馨 提示 1.用积的乘方运算时一定要注意每个因式都要乘方. 例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示: 2.当结果出现10的幂时，要注意写成科学记数法的形式. （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1） （2） （4） （3） 9 典例精析 温馨提示： 1. 注意区别同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的法则. 2. 混合运算中注意运算顺序：先乘方，再乘法，最后加减. 例2.计算: 解：（1）原式 （2）原式 10 合作探究 1. 填空： 方法 点拨 1.当遇到求两个倒数的幂的乘积时，可以逆用积的乘方法则法则进行简算. 解析：（1）原式 （2）原式 2. 若 ，则 解析： 2.在解答时，要注意灵活运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则. 11 课堂小结 Education and training of teaching courseware for internal training of educational institutions 12 思维提升 符号叙述 . 语言叙述 1.积的乘方的法则 (n是正整数） 2.积的乘方的法则可以逆用. 3.当底数多于两个因式时乘方仍然适用： （n都是正整数） 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 13 谢 谢！ 14 $$