2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（四）

2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（四） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．集合，2，3，4，，，4，，，3，，则　　 A． B． C．， D．，4， 2．要使有意义，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 3．设，则“3，，27”为等比数列是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，则的　　 A．最小正周期为，最大值为 B．最小正周期为，最大值为2 C．最小正周期为，最大值为 D．最小正周期为，最大值为2 5．直线的倾斜角等于　　 A． B． C． D． 6．若是，，，的平均数，为，，，的平均数，为，，，的平均数，则下列式子中正确的是　　 A． B． C． D． 7．已知点，抛物线的焦点为，为抛物线上与，不共线的一点，则的最小值为　　 A．13 B．12 C．7 D．5 8．已知，，，，2，3，，，，，为，，，中不同数字的种类，如，1，2，，，2，2，，记“，，， “；为事件，则事件发生的概率（A）　　 A． B． C． D． 9．不等式的解集是　　 A． B． C．，， D．，， 10．已知，若，则实数对，为　　 A． B． C． D．无数对 11．设，是椭圆的左、右焦点，过点斜率为的直线交椭圆于点，若，则椭圆的离心率是　　 A． B． C． D． 12．已知等比数列，满足，且，则数列的公比为　　 A．2 B． C． D． 13．为奇函数，为奇函数，则　　 A． B．1 C．0 D．2 14．已知，，，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 15．设有一组圆．下列四个命题： ①存在一条定直线与所有的圆均相切； ②存在一条定直线与所有的圆均相交； ③存在一条定直线与所有的圆均不相交； ④所有的圆均不经过原点． 其中正确的序号是　　 A．①③ B．①④ C．②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ） 16．已知非零向量，满足，且，，那么与的夹角为 　　． 17．用1，2，3三个数字组成一个四位数，要求每个数字至少出现一次，共可组成 　　个不同的四位数．（用数字作答） 18．在等差数列中，，则　　． 19．已知平面向量，满足条件，，则　　． 20．若，则　　． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21．已知数列为等比数列，其前项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）求使成立的正整数的最大值． 22．的内角，，所对边分别为，，，已知． （1）求； （2）若，，求的面积． 23．某种商品在30天内每件的销售价格（元与时间（天的函数关系满足函数，该商品在30天内日销售量（件与时间（天之间满足一次函数关系如表： 第天 5 15 20 30 件 35 25 20 10 （1）根据表中提供的数据，确定日销售量与时间的一次函数关系式； （2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天，（日销售金额每件的销售价格日销售量） 24．已知双曲线的左、右焦点分别为，，与抛物线的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为，，． （1）求； （2）求双曲线的实轴长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（四） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．集合，2，3，4，，，4，，，3，，则　　 A． B． C．， D．，4， 【答案】 【解答】解：全集，2，3，4，，，4，，，3，， ，， 则，． 故选：． 2．要使有意义，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：要使有意义，则， 所以， 故选：． 3．设，则“3，，27”为等比数列是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】