阶段质量评价 第3章 函数的概念与性质（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

8 / 8 阶段质量评价 第三章　函数的概念与性质 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　 ) A．y＝－x2＋1 B．y＝ C．y＝x3 D．y＝ 解析：选C　对于A，是偶函数，不满足要求；对于B，是奇函数，但在(0，＋∞)上单调递减；对于C，是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增；对于D，是非奇非偶函数． 2．下列图象中，以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数是(　 ) 解析：选C　对于A，其对应函数的值域不是N＝{y|0≤y≤1}，错误；对于B，图象中存在一部分与x轴垂直，即此时x对应的y值不唯一，该图象不是函数的图象，错误；对于C，其对应函数的定义域是M＝{x|0≤x≤1}，值域是N＝{y|0≤y≤1}，正确；对于D，图象不满足一个x对应唯一的y，该图象不是函数的图象，错误．故选C. 3．已知幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，则实数m的取值为(　 ) A．1 B．2 C．－2 D．1或2 解析：选D　由题意可知，解得m＝1或m＝2，经检验，符合题意． 4．函数y＝＋1的值域为(　 ) A．(0，＋∞) B．[1，＋∞) C．[0，＋∞) D．[4，＋∞) 解析：选D　因为x2＋9≥9，所以≥3.所以＋1≥4，即函数y＝＋1的值域为[4，＋∞)．故选D. 5．若f(x)满足关系式f(x)＋2f＝3x，则f(2)＝(　 ) A．1 B．－1 C．－ D. 解析：选B　∵f(x)满足关系式f(x)＋2f＝3x，∴①－②×2得－3f(2)＝3.∴f(2)＝－1.故选B. 6．已知函数f(x)＝x＋(x>－2)，则(　 ) A．f(x)有最小值－1 B．f(x)有最大值－1 C．f(x)有最小值3 D．f(x)有最大值3 解析：选C　∵x>－2，∴x＋2>0.∴f(x)＝x＋＝(x＋2)＋＋1≥2＋1＝3，当且仅当x＋2＝，即x＝－1时取等号．∴f(x)有最小值3，无最大值. 故选C. 7．已知函数f(x＋1)是偶函数，当1<x1<x2时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　 ) A．a<b<c B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c 解析：选D　∵函数f(x＋1)是偶函数，∴函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，则f＝f.∵当1<x1<x2时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0，∴函数f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数．则f(2)<f<f(3)，即f(2)<f<f(3)，∴b<a<c. 8．若偶函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，且f(2)＝0，则不等式 ＜0的解集为(　 ) A．(－2,2) B．(－2,0)∪(2，＋∞) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(0,2) 解析：选B　∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．又f(－2)＝f(2)＝0，f(x)在(0，＋∞)上单调递减，∴f(x)在(－∞，0)上单调递增．∴＝＜0，∴xf(x)＜0，即或解得x＞2或－2＜x＜0.∴不等式＜0的解集为(－2,0)∪(2，＋∞)． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知函数f(x)＝xa的图象经过点，则(　 ) A．f(x)的图象经过点(2,4) B．f(x)的图象关于原点对称 C．f(x)在(0，＋∞)上单调递减 D．f(x)在(0，＋∞)内的值域为(0，＋∞) 解析：选BCD　将点代入f(x)＝xa，可得a＝－1，所以f(x)＝.f(x)的图象不经过点(2,4)，A错误；根据反比例函数的图象与性质可得B、C、D正确． 10．已知f(x)＝ ，则(　 ) A．f(－x)＝f(x) B．f＝f(x) C．f＝－f(x) D．f＝－f(x) 解析：选ACD　f(－x)＝＝＝f(x)，A正确；f＝ ＝＝－f(x)，B错误，C正确；f＝ ＝＝－f(x)，D正确． 11．在“双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠： (1)如果购物总额不超过50元，则不给予优惠；(2)如果购物总额超过50元但不超过100元，可以使用一张5元优惠券；(3)如果购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予9折优惠；(4)如果购物总额超过300元，其中300元内的按