精品解析：辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

高一考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章至第二章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 2 2. “一切分数都是有理数”的否定是（ ） A. 一切分数都不是有理数 B. 一切分数不都是有理数 C. 有些分数不是有理数 D. 有些分数是有理数 3. 设是三条边的边长，则“”是“为直角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共，其中靠近灭火前线的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为，设需摩托车运送的路段平均速度为，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（ ）． A B. C. D. 5. 把121写成两个正数的积，则这两个正数的和的最小值为（ ） A. 11 B. 22 C. 44 D. 6. 某电动工具经销商经销A，B两种不同型号的电钻.国庆节期间，A型号的电钻利润率为15%，B型号的电钻利润率为20%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利96元.国庆节后，A型号的电钻利润率为20%，B型号的电钻利润率为24%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利120元，则A型号的电钻的进价为（ ） A. 200元/把 B. 300元/把 C. 240元/把 D. 280元/把 7. 下列表示集合和关系Venn图中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 若“，”为真命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 任取多组正数，通过大量计算得出结论：，当且仅当时，等号成立．若，根据上述结论判断的值可能是（ ） A. B. C. 5 D. 3 12. 已知由实数组成的非空集合A满足：若，则．下列结论正确的是（ ）． A. 若，则 B. C. A可能仅含有2个元素 D. A所含的元素的个数一定是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 不等式的解集为________． 14. 满足的集合的个数为________． 15. 比较大小：____________.（请从“”“”“”中选择合适的符号填入横线中） 16. 杭州第19届亚运会又称“杭州2022年第19届亚运会”，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会定于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某国的甲、乙、丙运动员共报名参加了13个项目，其中甲和丙都报名参加了7个项目，乙报名参加了6个项目，甲、乙报名参加的项目中有2个相同，甲、丙报名参加的项目中有3个相同，同一个项目，每个国家最多只能有2名运动员报名参加，则乙、丙报名参加的项目中，相同的个数为________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并判断它们的真假． （1）所有有理数都是实数； （2），． 18. 已知集合为非空集合． （1）若，求的值； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 19. 已知正数a，b满足； （1）求ab的最大值； （2）证明：. 20. 已知关于的方程有实数根，且两根的平方和比两根之积多84． （1）求的值； （2）若关于的方程只有一个实数解，求的值． 21. 某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且.现有两种购买方案（） 方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个. 方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个. （1）试问采用哪种购买方案花费