1.2全等三角形同步练习- 2023—2024学年苏科版八年级数学上册

1.2全等三角形 一、选择题． 1．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 2．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 3．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．82° B．78° C．68° D．62° 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，则∠EAD的度数为（　　） A．80° B．70° C．50° D．130° 5．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　） A．2 B．2或 C．或 D．2或或 6．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC 二、填空题 7．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝86°，则∠ABC＝　 　°． 8．如图，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB＝60°，∠ACB'＝100°，则∠BCA'＝　 　°． 9．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则DE＝　 　． 10．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝　 　°． 11．已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为　 　． 12．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，△DEF的周长为10，则BC的值为　 　． 13．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　°． 14．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠EAB＝　 　°． 三、解答题 15．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？ 16．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3cm，求∠DFE的度数和EC的长． 17．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上 （1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小； （2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长． 18．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度． 19．如图，已知△ABF≌△CDE． （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长． 20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F， （1）当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为　 　； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°， ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数． 答案 一、选择题． A．D．B．C．A．C． 二、填空题 7．92． 8．20． 9．5． 10．28． 11．3． 12．4． 13．180． 14．60° 三、解答题 15．根据图形可知，两个全等三角形中，b，c的夹角为对应角 ∴∠α＝∠1 又∵∠α＝180°﹣54°﹣60°＝66° ∴∠1＝66° 16．△ABC中∠A＝25°，∠B＝65°， ∴∠BCA＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣25°﹣65°＝90°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠BCA＝∠DFE，BC＝EF， ∴EC＝BF＝3cm． ∴∠DFE＝90°，EC＝3cm． 17．（1）∵BE⊥AD， ∴∠EBD＝90°， ∵△ACF≌△DBE， ∴∠FCA＝∠EBD＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠F＝28°； （2）∵△ACF≌△DBE， ∴CA＝BD， ∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD， ∵AD＝9cm，BC＝5cm， ∴AB+CD＝9﹣5＝4cm， ∴AB＝2cm． 18．∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝30°， ∵∠ACB＝∠CAD+∠AFC， ∴∠AFC＝90°， ∴∠AFC＝90°， ∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝180°﹣90°﹣30°＝60°． 19．（1）∵△ABF≌△CDE， ∴∠D＝∠B＝30°， ∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°； （2）∵△ABF≌△CDE， ∴BF＝DE， ∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF， ∵BD＝1