（期中备考）第一单元 长方体和正方体（知识梳理·易错题演练）-2023-2024学年六年级数学上册期中复习大备考（苏教版）

第一单元 长方体和正方体 （知识梳理·易错题演练） 知识梳理 1、在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形，叫作长方体或正方体的面；面和面相交的线段，叫作棱；棱和棱相交的点，叫作顶点。 2、①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ②不同点:长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）;一般情况下，棱有3组，每组4条棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。 3、物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 4、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别记作厘米3、分米3和米3 。 5、常见的容积单位：毫升和升，分别用字母mL和L表示。 1升=1分米3(1 L=1 dm3) 1毫升=1厘米3(1 ml=1 cm3) 1升= 1000毫升(1 L= 1000 mL) 6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。已知长方体的棱长总和及长、宽、高三项中的两项，求另外一项，用“棱长总和+4-已知的两项”。 7、正方体的棱长总和=棱长×12。已知正方体的棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。 8、正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。长方体的展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。 9、由长方体或正方体的展开图判断哪两个面是一组相对的面，可以根据长方体或正方体展开图的特点去判断，也可以用实物折--折，直观地找一找。 10、长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。 11、长方体表面积的计算方法： 长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、正方体的表面积=棱长×棱长×6 13、在解决有关长方体或正方体表面积的实际问题时，要根据实际情况确定需要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积和。 14、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。正方体的体积=棱长×棱长× 棱长，用字母表示为V=a3。长方体(正方体)的体积还可以用底面积×高来计算，如果体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，那么长方体(正方体)通用的体积计算公式用字母表示为V=Sh。 15、已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。V= Sh；S=；h= 16、相邻体积单位或容积单位之间的进率是1000。体积单位、容积单位之间的换算，把高级单位化成低级单位要乘进率，把低级单位化成高级单位要除以进率。 17、在测量不规则物体的体积时，升高的那部分水的体积(或水满杯时溢出的水的体积)就相当于不规则物体的体积。 易错题演练 一、选择题（共16分） 1．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（    ）。 A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 2．把2升牛奶倒入容量为250毫升的纸杯中，可以倒（    ）杯。 A．2 B．4 C．8 D．16 3．下面能折成正方体盒子的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 5．一张长方形纸长厘米，宽厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（    ）。 A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 6．在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放（    ）个棱长是2分米的正方体木块。 A．12 B．14 C．15 D．16 7．右边两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。几何体①的表面积可以这样计算。几何体②的表面积是（    ）。 A．（4＋6＋5）×2＝30（平方厘米） B．（5＋5＋7）×2＝34（平方厘米） C．（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米） D．（5＋6＋7）×2＝36（平方厘米） 8．把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和至少能增加（    ）。 A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．15平方厘米 D．30平方厘米 二、填空题（共16分） 9．一块黑板的面积大约是4( )；一瓶牛奶大约有250( )。 10．把45升水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的长方体空鱼缸内，水深( )分米，接触水的玻璃面积是( )平方分米。 11．一个长方体模型，从前面看是，从上面看是，