专题19 电磁学计算题专题之带电粒子在复合场中运动的综合应用- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（全国通用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （全国通用） 专题19 电磁学计算题专题之带电粒子在复合场中运动的综合应用 一、解答题 1．（2023秋·云南·高三校联考阶段练习）如图所示，一光滑、绝缘且足够长的斜面倾角，一质量的物体（可视为质点）从斜面上的某点由静止开始下滑。如果物体的带电量为，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度。取，重力加速度。求： （1）物体在斜面上运动的距离； （2）若换成动摩擦因数为的粗糙斜面，再将匀强磁场反向，其他条件不变，物体沿斜面下滑的最大速度。 2．（2023秋·北京昌平·高三统考期末）某质谱仪原理如图，为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为；为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为电荷量为的正粒子（不计重力及初始速度），经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： （1）粒子进入速度选择器的速度大小； （2）速度选择器两板间电压； （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径。 3．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考三模）如图所示，和为竖直方向的平行边界线，水平线将两边界围成区域分为上下两部分，其中Ⅰ区域内为竖直向下的匀强电场，Ⅱ区域内为垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从左边界A点以初速度垂直边界进入Ⅰ区域，从C点离开Ⅰ区域进入Ⅱ区域。已知，，粒子重力不计： （1）求Ⅰ区域匀强电场强度E的大小； （2）若两竖直边界线距离为4h，粒子从Ⅱ区域左边界射出，求Ⅱ区域内匀强磁场的磁感应强度大小范围； 4．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）在芯片制作过程中，对离子注入的位置精度要求极高，通过如图所示的装置可实现离子的高精度注入。立方体区域的边长为L，以O点为原点，、和分别为x轴、y轴和z轴的正方向建立空间坐标系。在平面的左侧有一对平行金属板M、N，板M、N与面平行，板间距离为d，M、N两板间加有电压，板间同时存在沿x轴负方向、磁感应强度大小为的匀强磁场。在板中间的P点有一离子发射源，能沿平行y轴正方向发射质量为m、电荷量为、速率不同的离子，立方体的面为一薄挡板，仅在其中心D处开有一小孔供离子（可视为单个离子）进入，D点与P点等高，P、D连线垂直挡板。立方体的面为水平放置的薄硅片，E、F分别为和的中点。当板M、N间的电压大小为且立方体内匀强磁场的方向沿方向时，由D点进入的离子恰好注入到硅片边上，且速度与边垂直。不计离子间的相互作用力、离子的重力和离子碰撞后的反弹。 （1）比较M、N两板的电势高低和由D点进入的离子的速度大小； （2）求立方体内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）通过调整板M、N间电压，可以控制离子在y轴方向上的注入；通过改变立方体内磁场的方向，可以控制离子在x轴方向上的注入。假设板M、N间的电压大小为，立方体内的磁场磁感应强度大小不变、方向始终垂直于y轴，为保证进入立方体的离子均能注入硅片且硅片的全部区域都有离子注入，求的取值范围。 5．（2023秋·云南昆明·高三校考开学考试）如图所示，第一象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第四象限有与y轴负方向平行的匀强电场。一质量为m、电荷量为－q的带电粒子从A点以与y轴正方向夹角为30°的速度垂直于磁场射入，一段时间后从x轴上B点进入电场，经过电场偏转后恰好从O点射出。已知A点坐标为（0，d）、B点坐标为，不计粒子的重力。求： （1）粒子从A点射人磁场的速度v的大小； （2）匀强电场的电场强度E的大小。 6．（2023秋·贵州·高三校联考开学考试）平面直角坐标系xOy中，第二象限（，）存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第三、四象限（）存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m、带电荷量为q的正粒子从坐标为的P点由静止释放进入电场，不计粒子受到的重力。求： （1）粒子第一次通过x轴进入磁场的速度大小v； （2）如要求粒子第二次通过x轴进入电场，匀强磁场的磁感应强度B的大小的取值范围： （3）粒子从静止释放到第二次通过x轴进入电场至速度再次为零。粒子运动的最长时间t。 7．（2023·广东东莞·东莞实验中学校考一模）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，第一、二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，第四象限存在着沿y轴正方向的匀强电场，场强大小未知。一带正电的粒子从 y 轴上的 M 点以速度沿x轴正方向开始运动，从x轴上的N点进入磁场后恰好经O点再次进入电场，已知MN两点的连线与x轴的夹角为，且，带电粒子的质量为，电量为，不计带电粒子的重力。求： （1）粒子第一次经过N点的速度的大小和方向； （2）粒子从N点运动到O点过程中，洛伦兹力的冲量； （3）电场强度的大小。