周段学情调研(二）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— １３ — — １４ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:１２.３ 一次函数与二元一次方程~１２.４ 综合与实践　 一次函数模型的应用 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.已知直线 ｙ＝ａｘ＋ｂ(ａ≠０)经过点 Ａ(－３ꎬ０)和点 Ｂ(０ꎬ２)ꎬ则关于 ｘ 的方程 ａｘ＋ｂ＝０ 的解是 (　 Ａ　 ) Ａ.ｘ＝ －３ Ｂ.ｘ＝ －１ Ｃ.ｘ＝ ０ Ｄ.ｘ＝ ２ ２.已知方程 ｋｘ＋ｂ＝０的解是 ｘ＝３ꎬ则一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的图象可能是 (　 Ａ　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３.一次函数 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ 的图象如图所示ꎬ则关于 ｘ 的方程 ｋｘ＋ｂ＝ －１ 的解是 (　 Ｃ　 ) Ａ.ｘ＝ ０ Ｂ.ｘ＝ １ Ｃ.ｘ＝ １ ２ Ｄ.ｘ＝ －２ 第 ３ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ４ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ５ 题图 ４.如图ꎬ直线 ｙ＝ ｘ＋５ 和直线 ｙ＝ａｘ＋ｂ 相交于点 Ｐꎬ根据图象可知ꎬ方程 ｘ＋５＝ａｘ＋ｂ 的解是 (　 Ａ　 ) Ａ.ｘ＝ ２０ Ｂ.ｘ＝ ５ Ｃ.ｘ＝ ２５ Ｄ.ｘ＝ １５ ５.如图ꎬ直线 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ(ｋ<０)经过点 Ｐ(１ꎬ１)ꎬ当 ｋｘ＋ｂ≥ｘ 时ꎬｘ 的取值范围是 (　 Ａ　 ) Ａ.ｘ≤１ Ｂ.ｘ≥１ Ｃ.ｘ<１ Ｄ.ｘ>１ ６.弹簧原长(不挂重物)１５ ｃｍꎬ弹簧总长 Ｌ(ｃｍ)与重物质量 ｘ(ｋｇ)的关系如下表所示: 弹簧总长 Ｌ / ｃｍ １６ １７ １８ １９ ２０ 重物重量 ｘ / ｋｇ ０.５ １.０ １.５ ２.０ ２.５ 当重物质量为 ５ ｋｇ(在弹性限度内)时ꎬ弹簧总长 Ｌ 是 (　 Ｂ　 ) Ａ.２２.５ ｃｍ　 Ｂ.２５ ｃｍ　 Ｃ.２７.５ ｃｍ　 Ｄ.３０ ｃｍ ７.某生物小组观察一植物生长ꎬ得到的植物高度 ｙ(单位:ｃｍ)与观察时间 ｘ(单位:天)的关系ꎬ并画出如 图所示的图象(ＡＣ 是线段ꎬ直线 ＣＤ 平行于 ｘ 轴)ꎬ则下列结论中错误的是 (　 Ｂ　 ) Ａ.该植物开始的高度为 ６ ｃｍ Ｂ.直线 ＡＣ 的函数表达式为 ｙ＝ １ ４ ｘ＋６ Ｃ.该植物第 ３５ 天的高度为 １３ ｃｍ Ｄ.该植物最高为 １６ ｃｍ 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ８.已知一个容器有进水管和出水管ꎬ每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始的 ４ ｍｉｎ 内只 进水不出水ꎬ从第 ４ ｍｉｎ 到第 ２４ ｍｉｎ 内既进水又出水ꎬ从第 ２４ ｍｉｎ 开始只出水不进水ꎬ容器内水量 ｙ(Ｌ)与时间 ｘ(ｍｉｎ)之间的关系如图所示ꎬ则图中 ａ 的值是 (　 Ｃ　 ) Ａ.３２ Ｂ.３４ Ｃ.３６ Ｄ.３８ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.一根蜡烛高 ２０ ｃｍꎬ点燃后平均每小时燃掉 ４ ｃｍꎬ则蜡烛点燃后剩余的高度 ｈ(ｃｍ)与燃烧时间 ｔ(ｈ)之 间的函数表达式是　 ｈ＝ ２０－４ｔ　 (０≤ｔ≤５) . １０.如图ꎬ直线 ｌ２ 的函数表达式为 ｙ＝ ｋｘ＋ｂꎬ与 ｙ 轴交于点 Ａ(０ꎬ６)ꎬ直线 ｌ１ 的函数表达式为 ｙ＝ ２ｘꎬ两直线 相交于点 Ｐ(ｍꎬ４)ꎬ则不等式 ２ｘ<ｋｘ＋ｂ 的解集是　 ｘ<２　 . 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.若直线 ｙ＝ －２ｘ＋ｋ 与两坐标轴所围成的三角形的面积是 ９ꎬ则 ｋ＝ 　 ±６　 . １２.ＡꎬＢ 两地相距 ２４０ ｋｍꎬ甲货车从 Ａ 地以 ４０ ｋｍ / ｈ 的速度匀速前往 Ｂ 地ꎬ到达 Ｂ 地后停止.在甲出发 的同时ꎬ乙货车从 Ｂ 地沿同一公路匀速前往 Ａ 地ꎬ到达 Ａ 地后停止.两车之间的距离 ｙ(ｋｍ)与甲货车 的出发时间 ｘ(ｈ)之间的函数关系如图所示.其中点 Ｃ 的坐标是(０ꎬ２４０)ꎬ点 Ｄ 的坐标是(２.４ꎬ０) . (１)点 Ｄ 的实际意义是　 甲货车出发 ２.４ 小时后两车相遇　 . (２)点 Ｅ 的坐标是　 (４ꎬ１６０) 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的图象与 ｙ 轴相交于点(０ꎬ－３)ꎬ且方程 ｋｘ＋ｂ＝０的解为 ｘ＝２ꎬ求这个一次函数的表达式. 解:因为方程 ｋｘ＋ｂ＝ ０ 的解为 ｘ＝ ２ꎬ 所以一次函数 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ 的图象经过点(２ꎬ０) . 把(０ꎬ－３)ꎬ(２ꎬ０)代入 ｙ＝ ｋｘ＋ｂꎬ得 ｂ＝ －３ꎬ ２ｋ＋ｂ＝ ０ꎬ{ 解得 ｋ＝ ３ ２ ꎬ ｂ＝ －３. ì î í ï ï ïï 故一次函数的表达式为 ｙ＝ ３ ２ ｘ－３. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �