6.3 向心加速度-【起飞计划】2023-2024学年高一物理同步讲练（人教版2019必修第二册）

6.3 向心加速度 考点一 向心加速度的方向及意义 1．物理意义 描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变． 3．圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”． 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心． 对于变速圆周运动，如图所示，物体加速度的方向不再指向圆心，但其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，仍满足公式an＝＝ω2r，其作用仍然是改变速度的方向。无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。 [例题1] （2023春•辽阳期末）日常生活中，我们常见到物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的向心加速度一定相等 B．物块在空中做平抛运动，落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直 C．“天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动，加速度为零 D．铅球运动员将铅球抛出后，铅球做斜抛运动，铅球的速度一定改变 [例题2] （2023•雨花台区校级学业考试）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小和方向都不变 B．加速度大小和方向都不变 C．向心力大小和方向都不变 D．物体受到的合力指向圆心 [例题3] （2023春•东丽区期末）摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，如图所示。一摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。游客可视为质点。关于游客的运动和受力情况，下列说法正确的是（　　）​ A．因为摩天轮匀速转动，所以游客的加速度为零 B．因为摩天轮匀速转动，所以游客的线速度不变 C．因为摩天轮匀速转动，所以游客受到的合外力不变 D．因为摩天轮匀速转动，所以游客的运动周期不变 考点二 向心加速度的公式和应用 1．公式 an＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv. 2．向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an与r的关系图象：如图所示．由an­r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定． 技巧归纳：向心加速度的注意要点 (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动． [例题4] （2023春•浦东新区校级期末）转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，有关该同学转笔中涉及到的物理知识，下列叙述正确的是（　　） A．笔杆上的点离O点越远，角速度越大 B．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大 C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的 D．若该同学使用钢笔，钢笔中的墨水有可能因快速转动被甩出 [例题5] （2023春•洛龙区校级月考）关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．由于，所以线速度大的物体的向心加速度大 B．由于，所以旋转半径大的物体的向心加速度大 C．由于a＝ω2r，所以角速度大的物体向心加速度大 D．以上结论都不正确 [例题6] （2023春•重庆期末）关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．它描述的是角速度变化的快慢 D．以上说法都不正确 [例题7] （2023春•蚌埠期末）某学校中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期约为56s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的奶油线速度大