第三单元《小数除法》（导图+知识精讲+考点讲练）2023-2024学年数学五年级上册全程通关讲练结合培优卷（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学五年级上册全程通关真题汇编培优讲练 第三单元《小数除法》（知识讲解+考点讲练） 知识点一：除数是整数的小数除法 1. 除数是整数的小数除法的计算方法 小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。 2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数） 计算除数是整数的除法，要注意: （1）按整数除法的方法去除。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （3）如果有余数，要添0继续除。 3.除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算） 整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。 知识点二：一个数除以小数 1. 一个数除以小数的计算方法 一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。 2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少) 计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。 知识点三：商的近似数 看：需要保留几位小数或整数 除：除到比需要保留的小数位数多一位 取：用“四舍五入”法取商的近似数 知识点四：循环小数 1. 认识循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2. 认识循环节 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3. 循环小数的表示方法 （1）写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。 （2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 4. 有限小数和无限小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。 5.用计算器探索规律 （1）运用计算器计算，发现算式的规律。 （2）能运用规律直接写出商。 考点一：除数是整数的小数除法 【典例精讲】直接写出得数。 1.5÷5= 3.2÷8= 6÷5= 1.8÷0.3= 2÷0.5= 1.2÷0.4= 【答案】 1.5÷5=0.3 3.2÷8=0.4 6÷5=1.2 1.8÷0.3=6 2÷0.5=4 1.2÷0.4=3 【思路点拨】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 【变式训练1-1】列式计算。 （1）两个数的积是 15.36，其中一个因数是12，另一个是多少? （2）一个数的3倍是 11.4，这个数是多少? 【变式训练1-2】竖式计算 43.4÷31＝　　　　　 29.7÷11＝　　　　 39.6÷12＝ 7.28÷13＝　　　　　 63÷15＝　　　　 　 21.28÷7＝ 【变式训练1-3】（2023五上·期中）每辆货车可运货3吨，有 19 吨货物要一次运完，至少需要（　　）辆这样的货车。 A．6 B．7 C．8 【变式训练1-4】一块正方形田地的周长是 86.4m，这块田地的面积是　 　m²。 考点二：除数是小数的小数除法 【典例精讲】服装厂计划做600套服装，计划每套用布2.5米，实际每套用布2.4米，实际比计划多做多少套？ 【答案】600×2.5÷2.4 =1500÷2.4 =625（套） 625-600=25（套） 答：实际比计划多做25套。 【思路点拨】先用“2.5×600”求出布的总米数，然后除以实际每套需要的米数，即可求出实际可以做的套数，然后减去600即可解决问题。 【变式训练2-1】分一分。 ①30.1÷3.5 ②4.9÷0.08 ③3.75÷0.375 ④18÷0.25 ⑤0.247÷5 ⑥4.662÷1.26 ⑦13.787÷0.25 ⑧0.578÷15 【变式训练2-2】每个油桶最多可盛油 4.5千克，要装60千克油，需要　 　个油桶。 【变式训练2-3】甲数÷3.5=乙数÷4.5，则甲数大于乙数。（判断正误）（　　） 【变式训练2-4】丽丽种的向日葵共收葵花子 7.6 千克，平均每棵向日葵收葵花子多少千克? 考点三：小数除法混合运算 【典例精讲】一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了27.45，这个小数是　 　。 【答案】3.05 【规范解答】解：10-1=9，27.45÷9=3.05，所以这个小数是3.05。 故答案为：3.05。 【思路点拨】把小数点向右移动一位，就是把这个小数扩大10倍，增加10-1=9倍，所以原来这个小数=增加的数÷增加的倍数。 【变式训练3-1】妈妈