精品解析：山东省济宁市鱼台县实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级2023－2024学年数学月考试题 一、单选题（满分30分） 1. 下列方程中，关于x一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A 2 B. C. D. 3. 下列关于的一元二次方程中有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后得（） A. B. C. D. 5. 已知关于的方程的两实数根互为相反数，则（ ） A. 2 B. C. D. 无解 6. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 7. 三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（    ） A. B. C. D. 或 8. 若一元二次方程x2﹣7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一块长，宽矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖xm宽，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（满分15分） 11. 关于的方程是一元二次方程，则的值为_________． 12. 设是方程的两个实数根，则的值为______． 13. 若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则________． 14. 若菱形一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为___________． 15. 如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为____________． 三、解答题（满分55分） 16. 解方程： （1）； （2） 17. 解方程： （1）； （2） 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值． 19. 已知关于x的一元二次方程；有两个实数根， （1）求k的取值范围； （2）若，求k值． 20. 某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有81名同学患了流感． （1）每轮传染中平均一名同学传染了几名同学？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 21. 某钢厂今年一月份钢产量为吨，三月份增加到吨． （1）求这个工厂的月平均增长率； （2）按照（1）中的月平均增长率，此钢厂期望四月份钢产量达到吨，请通过计算说明他们的目标能否实现． 22. 某商店如果将进价为20元的商品按每件32元售出，每天可销售100件，现在采取降低售价，增加销售量的方法增加利润，已知这种商品每降价1元，其销量增加10件． （1）要使每天获得720元的利润，请你帮忙确定售价： （2）该商店能否通过降价销售的方式保证每天获得1500元的利润？并说明理由． 23. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动．设运动时间为． （1） cm， cm（用含x的式子表示）； （2）若，求x的值； （3）若的面积为，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级2023－2024学年数学月考试题 一、单选题（满分30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断解答即可． 【详解】解：A、将方程整理，得，是一元二次方程，故本选项符合题意； B、方程不是整式方程，故本选项不符合题意； C、若，则方程就不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D、将方程，整理得，一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的判断，掌握定义是解题的关键．即一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程；（4）二次项系数不为0． 2. 若是关于一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. 2 B. C. D.