2024届高考物理一轮复习练：用等分法确定等势面和电场方向

用等分法确定等势面和电场方向 1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场线方向的距离. 由公式U＝Ed可以得到下面两个结论： 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示.如果把如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. 甲　　　　　　乙 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示. 2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面. 【题型1】如图所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA＝－5 V，φB＝9 V，φC＝2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线. 【题型2】(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行。已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为(　　) A.9 V，15 V　　　 B.9 V，18 V C.0，6 V D.6 V，0 【题型3】如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到d点，需克服电场力做功6.4×10－3 J，则该匀强电场的电场强度(　　) A.垂直ab向上，大小为400 V/m B.垂直bc斜向上，大小为400 V/m C.平行ad斜向上，大小为200 V/m D.平行bc斜向上，大小为200 V/m 【题型4】如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝ m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示。已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A.电场强度的方向由O指向b点 B.电场强度的方向由O指向d点 C.电场强度的大小为10 V/m D.电场强度的大小为10 V/m 【题型5】(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　) A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D.若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 针对训练 1.如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　) A.200 V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100 V/m 2.(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V，一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点。不计质子的重力，下列判断正确的是(　　) A.c点电势低于a点电势 B.电场强度的方向由b指向d C.质子在c点的电势能为16 eV D.质子从b运动到c，电场力做功为4 eV 3.如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为φA＝(2－) V、φC＝2 V、φE＝(2＋) V，下列判断正确的是 (　　) A.电场强度的方向由A指向D B.电场强度的大小为1 V/m C.该圆周上的点电势最高为4 V D.将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功 4.(多选) 如图所示，在x，y坐标系中有以O点为中心，边长为0.20 m的正方形，顶点A、B、C、D分别在坐标轴上，在该平面内有一匀强电场(图中未画出)，已知A、B、C三点的电势分别为3V、－V、－3V，则下列说