第11章 三角形单元复习题（2） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形单元复习题（2） 班别： 姓名： 学号： 一、单选题(共36分，每小题3分) 1．下列长度的三条线段能构成三角形的是(  ) A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．2，2，5 2．一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数是（  ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 4．若一个正多边形每一个内角的度数比它的每个外角的度数多，则这个多边形是（  ） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 5．如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=(　 　) A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在锐角三角形中，和分别是和边上的高，且和相交于点P，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 7．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(   ) A． B． C． D． 8． 一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm，这个三角形周长不可能是：（ ） A．54cm B．36cm C．27cm D．24cm 9．如图，下列说法中错误的是（ ） A．不是三角形的外角 B． C．是三角形的外角 D． 10. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点分别叠放在长方形的两条对边上．若，则的度数为(     ) A. B. C. D. 11．如图，已知，，结论①，②，③，④，⑤，⑥．其中正确的有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，是△ABC的中线，点为上一点，，连接并延长，交于点，若△ABC的面积是，则的面积是（　　） A． B． C． D． 第11题图 第12题图 2、 填空题( 共12分，每小题2分) 13.人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 . 14．如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是 ． 15. 将一副三角板如图放置，∠ABE＝30°，∠DAC＝45°，若DA∥BC，则∠EBC的度数为_____. 14题图 15题图 16. 如图，在中，，，为边上一点，将沿直线翻折后，点落到点处．若，则的度数为          ． 16题图 17题图 17．如图，在五边形中，分别是的外角，则的度数为 ． 18． 如图，是△ABC中边上的中线，，分别是，的中点．若的面积为6，则△ABC的面积为______． 三、解答题（共72分） 19．（6分）如图，在△ABC中，． (1)边上的高是线段___________，边上的高是线段___________； (2)画出边上的高，并表示出此时图中所有的直角三角形； (3)若CB=5，，，求的长． 20．（10分）已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小． (1)求x的取值范围； (2)当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长． 21.（8分）已知三角形的三边长分别为a，b，c， 化简：． 22.（10分）如图，在四边形中，，点，分别在，的延长线上，且． (1)求证：AE//CF； (2)如果平分，且，求的度数． 23（12分）下面是明明与佳佳在探究某多边形的内角和时的一段对话：    请根据以上对话内容解答下列问题： (1)明明求的是几边形的内角和？ (2)少加的那个内角为多少度？ 24.（12分）(1)如图相交于点，得到一个“字”，试说明的理由； (2)如图，以图中给的字母为顶点的“字”有多少个； (3)如图和的平分线相交于点，利用(1)中的结论试说明的理由. 25．（14分）等面积法是一种常用的、重要的数学解题方