重难突破09 解二元一次方程组（80题）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破09 解二元一次方程组（80题） 重难突破 1．（2022秋·江苏南京·八年级南京市金陵汇文学校校考开学考试）解方程组 【答案】 【分析】把①变形为：x＝4＋2y③，代入②消去x，求出y，再把y的值代入③求出x即可． 【详解】解：由①得：x＝4＋2y③， 将③代入②得2(4＋2y)＋3y＝1， 解得：y＝－1， 将y＝－1代入③得：x=4-2＝2， ∴原方程组的解为． 【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式． 2．（2023春·吉林长春·七年级校考期中）甲、乙两人同解方程组，甲因看错c的值解得方程组解为，乙求得正确的解为，求a，b，c的值． 【答案】． 【分析】根据是方程①的解，代入可得关于a、b的方程，根据是方程组的解，把解代入，可得方程组，解方程组，可得答案． 【详解】解：把代入方程，把代入方程组，得 ， 得 得， 把代入得， ， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把解代入，得出关于a、b、c的方程组，代入消元法，得出答案． 3．（2023春·浙江湖州·七年级校考期中）解方程组： (1)    (2) 【答案】（1） （2） 【详解】分析：（1）用代入消元法求方程组的解比较简单； （2）用加减消元法解答． 详解：（1） 把②代入①得，2（-2y+3）+3y=7， 解得，y=-1， 把y=-1代入②得，x=2+3=5， 故原方程组的解为:． （2）变形为 ①×3+②得，17x=17， 解得，x=1， 把x=1代入①得，5+y=4， 解得，y=-1 故原方程组的解为． 点睛:本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法． 4．（2022·广东肇庆·统考模拟预测）用适当方法解方程组：． 【答案】． 【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】， ①+②得7x＝14，解得x＝2， 把x＝2代入①8+y＝9，解得y＝1， 所以方程组的解为． 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键． 5．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）解方程组：． 【答案】 【分析】由消去x，求解y，再把求解的y的值代入①，求解x即可． 【详解】解： 得： 解得： 把代入①得： ∴方程组的解是 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握“利用加减消元法解二元一次方程组”是解本题的关键． 6．（2022春·吉林白山·七年级统考期末）解方程组 【答案】 【分析】利用加减消元法进行解方程即可得到答案. 【详解】解：． 把② ×4得③ 把① － ③得：解得 把代入① 得：解得 ∴方程组的解为 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握好加减消元是解答本题的关键． 7．（2022春·四川眉山·七年级校考期中）计算题，你能不出错吗？ (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）方程去括号，移项，合并即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解； （3）方程组利用加减消元法求出解即可； （4）方程组利用加减消元法求出解即可． （1） 去括号得：， 移项得：， 合并得：； （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （3） ， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为； （4） ， ①②得：④， ②③得：⑤， ⑤④得：， 解得：， 把代入⑤得：， 解得：， 把，代入③得：， 解得：， 则方程组的解为． 【点睛】此题考查了解三元一次方程组，解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 8．（2022春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1)；(2). 【分析】（1）利用代入消元法求解可得； （2）利用加减消元法求解可得． 【详解】解：(1)， 将①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14， 解得：y＝﹣1， 将y＝﹣1代入①，得：x＝2， 所以方程组的解为； (2)， ②﹣①，得：x＝4， 将x＝4代入①，得：16+3y＝16， 解得：y＝0， 所以方程组的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法． 9．（2022秋·八年级课时练习）                        （2） 【答案】(1)  (2) 【详解】试题分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 试