2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（一）

2024年广东省高职3+证书高考数学仿真模拟卷（一） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） ．已知集合，0，1，3，4，，集合，，4，，则　　 A．， B．， C．，3， D．， 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D． 3．“且”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的最小正周期和最大值分别是　　 A．和3 B．和2 C．和3 D．和2 5．直线经过点，且倾斜角，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 6．一组数据，5，6，7，7，8，11，12的平均数为8，则这组数据的中位数为　　 A．6.5 B．7 C．7.5 D．8 7．已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为　　 A． B． C． D． 8．从3名男生，2名女生中任选2人，则选到2名女生的概率为　　 A． B． C． D． 9．一元二次不等式的解集为　　 A． B． C． D．， 10．已知，则　　 A． B． C． D． 11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则离心率　　 A． B． C． D． 12．已知各项均为正数的等比数列中，，则等于　　 A．5 B．10 C．15 D．20 13．设为定义在上的偶函数，且当时，，则（1）　　 A． B． C． D． 14．已知，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 15．已知圆过点，且圆心在直线上，则圆的方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ） 16．已知，，则　　． 17．从3个女生4个男生中选取3人参加某项活动，男生女生都要有人参加，共有 　　种选法． 18．已知等差数列的前项和为，且，则　　． 19．已知向量，，若，则　　． 20．已知，则　　． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21．等比数列中，，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和，若，求． 22．在中，、、分别是内角、、的对边，． （1）求角的大小； （2）若，，求． 23．小王手中有一块如图所示的锐角三角形纸板，经过测量，纸板的一边的长为，边上的高为．小王打算用这块三角形纸板剪一个矩形，其中点，分别在边，上，而边落在上． （1）小王若想剪出的矩形的面积不小于，请你帮助他求出边的长（单位：的取值范围． （2）小王若想剪出一个面积为的矩形，他能否实现？ 24．已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上（点不在轴上），且 （1）用表示，； （2）若是钝角，求双曲线离心率的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省高职3+证书高考仿真模拟卷（一） 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：答卷时必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知集合，0，1，3，4，，集合，，4，，则　　 A．， B．， C．，3， D．， 【答案】：D 【解析】集合，0，1，3，4，，集合，，4，， 则，． 故选：． 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D． 【答案】：C 【解析】要使在实数范围内有意义， 则， 解得． 故选：． 3．“且”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：A 【解析】若且，可得成立，充分性成立； 但当，，此时满足，但且不成立，故必要性不成立． 所以“且”是“”的充分不必要条件． 故选：． 4．函数的最小正周期和最大值分别是　　 A．和3 B．和2 C．和3 D．和2 【答案】：D 【解析】的最小正周期，最大值为． 故选：． 5．直线经过点，且倾斜角，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】直线倾斜角， 故，直线方程为，即． 故选：． 6．一组数据，5，6，7，7，8，11，12的平均数为8，则这组数据的中位数为　　 A．6